Статистическая обработка данных.

В системе MatLab реализованы функции, предназначенные для анализа и обработки эмпирических данных, заданных в виде числового массива. Также реализованы функции аппроксимации и интерполяции.

Основные операции, необходимые для выполнения контрольного задания:

S= sum (X) – в случае одномерного массива возвращается сумма элементов массива, в случае массива двумерного возвращается вектор-строка, содержащая суммы элементов каждого столбца.

Y = sort (X) - в случае одномерного массива упорядочивает его элементы по возрастанию, для двумерного массива происходит сортировка элементов каждого столбца.

С= max (X) и C= min (X) – соответственно определение максимального и минимального элемента в векторе данных.

Me = median (X) вычисление медианы одномерного массива.

M = mean (X) вычисление выборочного среднего одномерного массива.

S = std (X) вычисление стандартного отклонения одномерного массива, соответственно D=S² – дисперсия данных этого массива.

polyfit(x, y, n) – вычисление коэффициентов аппроксимирующего полинома порядка по данным в векторах и .

polyval(a, x) – вычисление значений полинома в точках .

function primer7

%

clc;

clear all;

x=[-8, -7, -6, -5, -3, -1, 2, 5]; %

y=[1.36, 1.88, 2, 1.7, -1.1, -1.02, -2.4, 1.16];

size(x)

size(y)

M_x=mean(x);

M_y=mean(y);

Me=median(y);

y_max=max(y);

y_min=min(y);

S=std(y);

D=var(y);

Mo=mode(y);

K=sum((x-M_x).*(y-M_y))./...

sqrt(sum((x-M_x).^2)*sum((y-M_y).^2));

disp('данные общей статистики выборки y');

disp(' M S Mo Me');

fprintf('| %5.2f | %5.2f | %5.2f | %5.2f |\n', M_y, S, Mo, Me);

disp(' y_max y_min K');

fprintf('| %5.2f | %5.2f | %5.2f |\n', y_max, y_min, K);

%

z2=fun(x, y, 2);

z3=fun(x, y, 3);

z4=fun(x, y, 4);

PechGraf(x, y, z2, z3, z4);

%

function z=fun(x, y, n)

%

a=polyfit(x, y, n); %

z=polyval(a, x); %

function PechGraf(x, y, z2, z3, z4)

subplot (3, 1, 1);

set(gca, 'FontName', 'Arial Cyr', 'FontSize', 8);

plot(x, y, 'ok', x, z2, '.-');

grid on

subplot (3, 1, 2);

set(gca, 'FontName', 'Arial Cyr', 'FontSize', 8);

plot(x, y, 'ok', x, z3, 'x-')

grid on

subplot (3, 1, 3);

set(gca, 'FontName', 'Arial Cyr', 'FontSize', 8);

plot(x, y, 'ok', x, z4, 's-');

grid on

данные общей статистики выборки y

M S Mo Me

| 0.45 | 1.69 | -2.40 | 1.26 |

y_max y_min K

| 2.00 | -2.40 | -0.53 |