Главная страница
Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
для специальностей СТР-б-о-141, СТРБ-б-о-142, СТРБ-б-о-143
1. Вычислить неопределенные интегралы.
№ вар
| Задания
|
| 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ;
3) ; 4) ; 5) ;
6) ; 7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) .
|
2. С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.
№ вар
| Задания
| № вар
| Задания
|
| ,
|
| , , ,
|
| ,
|
| ,
|
|
|
|
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
|
|
|
|
| , , ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
|
|
|
|
| ,
|
| , , ,
|
| ,
|
| ,
|
|
|
|
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
|
|
|
|
3. Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка.
№ вар
| Задания
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3)
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ;
3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ;
3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
| 1) ; 2) ; 3) ;
|
4. Найти общие решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка.
№ вар
| Задания
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
| 1) ; 2) ;
|
5. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и сделать чертеж области интегрирования.
№ вар
| Задания
| № вар
| Задания
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Представить двойной интеграл в виде повторного с внешним интегрированием по x и внутренним интегрированием по y, если границы области интегрирования D ограничены кривыми с уравнениями:
№ вар
| Задания
| № вар
| Задания
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Вычислить двойные интегралы, используя полярные координаты.
№ вар
| Задания
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
7. Вычислить тройные интегралы.
№ вар
| Задания
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
| ,
|
8. Вычислить криволинейные интегралы.
№ вар
| Задания
|
| , если – отрезок прямой , заключенный между точками и .
|
| , где - отрезок прямой ; , .
|
| , если – отрезок дуга параболы , заключенный между точками и .
|
| , где - дуга эллипса , при положительном направлении обхода.
|
| , если – дуга кардиоиды , .
|
| , где - дуга параболы от точки до точки .
|
| , если – отрезок прямой, соединяющий точки и .
|
| , где - дуга циклоиды , ; .
|
| , если – верхняя дуга окружности .
|
| , где - дуга астроиды , от точки до точки .
|
| , если – дуга лемнискаты Бернулли , .
|
| , где - дуга линии от точки до точки .
|
| , если – отрезок прямой , соединяющий точки и .
|
| , если – дуга эллипса , от точки до точки .
|
| , если – дуга кардиоиды , .
|
| , если – дуга параболы от точки до точки .
|
| , если – окружность , .
|
| , если |
|
|
|