Решение типовых задач

Задача 1.1. На испытание поставлено 1000 однотипных электронных ламп, за 3000 час. отказало 80 ламп. Требуется определить P*(t), q*(t) при t = 3000 час.

Решeниe. В данном случае N= 1000; n(t)=1000-80=920; N-n(t)=1000-920=80. По формулам (1.1) и (1. 2) определяем

или

Задача 1.2. На испытание было поставлено 1000 однотипных ламп. За первые 3000 час. отказало 80 ламп, а за интервал времени 3000 - 4000 час. отказало еще 50 ламп. Требуется определить статистическую оценку частоты отказов электронных ламп в промежутке времени 3000 - 4000 час.

Решение. В данном случае N=1000; t=3000 час; t =1000 час; Δ n(t)=50; n(t)=920.

По формулам (1.3) и (1.4) находим

час

Задача 1.3. На испытание поставлено N = 400 изделий. За время t = 3000 час отказало 200 изделий, т.е. n(t) = 400-200=200.За интервал времени (t, t+t), где t= 100 час, отказало 100 изделий, т.е. Δ n(t)= 100. Требуется определить Р*(3000), P*(3100), f*(3000), λ *(3000).

Решение. По формуле (1.1) находим

Используя формулы (1.3) и (1.4), получим

(1/час)

(1/час)

Задача1.4. На испытание поставлено 6 однотипных изделий. Получены следующие значения ti (ti - время 6езотказной работы i- го изделия): t1 =280 час; t2 = 350 час; t3 =400 час; t4 =320 час; t5 =380 час; t6 =330 час.

Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.

Решение. По формуле (1.5) имеем час.

Задача 1.5. За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре было зафиксировано 7 отказов. Время восстановления составило:

t1 =12мин.; t2=23мин.; t3 =15мин.; t4=9мин.; t5=17мин.; t6=28мин.; t7=25мин.; t8=31мин. Требуется определить среднее время восстановления аппаратуры .

Решение.

мин.

Задача 1.6. В результате наблюдения за 45 образцами радиоэлектронного оборудования получены данные до первого отказа всех 45 образцов, сведенные в табл.1.1. Требуется определить m_е*.

Таблица 1.1

Решение. В данном случае

Используя формулу (1.6), получим

_ч.