ЕРС і внутрішній опір джерел постійного струму. Закон Ома для повного кола.

Мета: визначити внутрішній опір джерела струму і його ЕРС.

1. Короткий теоретичний опис

Електричний струм у провідниках викликають так звані джерела постійного струму. Сили, що викликають переміщення електричних зарядів усередині джерела постійного струму проти напрямку дії сил електростатичного поля, називаються сторонніми силами. Відношення роботи Астор., яка виконується сторонніми силами по переміщенню заряду D Q вздовж ланцюга, до значення цього заряду називається електрорушійної силою e джерела (ЕРС):

Електрорушійна сила виражається в тих же одиницях, що і напруга чи різниця потенціалів, тобто в Вольтах.

Робота - ця міра перетворення енергії з одного виду в інший. Отже, в джерелі стороння енергія перетворюється в енергію електричного поля

W = e? Q (2)

При русі заряду Q на зовнішній ділянці кола перетворюється енергія стаціонарного поля, створеного і підтримуваного джерелом:

W1 = U? Q, (3)

а на внутрішньому ділянці:

W2 = Uвн.? Q (4)

За законом збереження енергії

W = W1 + W2 або e? Q = U? Q + Uвн.? Q (5)

Скоротивши на Q, отримаємо:

e = Uвн. + U (6)

тобто електрорушійна сила джерела дорівнює сумі напруг на зовнішньому і внутрішньому ділянці ланцюга.

При розімкнутому ланцюзі Uвн.= 0, то

e = U (7)

Підставивши у рівність (6) вираз для U і Uвн. за законом Ома для ділянки кола

U = I? R; Uвн. = I? r,

отримаємо:

e = I? R + I? r = I? (R + r) (8)

Звідси

Таким чином, сила струму в колі дорівнює відношенню електрорушійної сили джерела до суми опорів зовнішнього і внутрішнього ділянок ланцюга. Це закон Ома для повного кола. У формулу (9) входить внутрішній опір r.

Рис.1

Нехай відомі значення сил струмів I1 і I2 і падіння напруг на реостате U1 і U2 (див. рис.1.). Для ЕРС можна записати:

e = I1? (R1 + r) і e = I2? (R2 + r) (10)

Прирівнюючи праві частини цих двох рівностей, дістанемо

I1? (R1 + r) = I2? (R2 + r)

або

I1? R1 + I1? r = I2? R2 + I2? r

I1? r - I2? r = I2? R2 - I1? R1

Т. к. I1 R1 = U1 і I2 R2 = U2, то можна останнє рівність записати так

r? (I1 - I2) = U2 - U1,

звідки

2. Порядок виконання роботи

2.1. Зберіть ланцюг за схемою, зображеною на рисунку 1. Встановіть опір реостата 7 Ом, ЕРС батареї 1, 5 В, внутрішній опір батарейки 3 Ом.

2.2. За допомогою мультиметра визначте напругу на батарейці при розімкнутому ключі. Це і буде ЕРС батареї згідно з формулою (7).

2.3. Замкніть ключ і виміряйте силу струму і напругу на реостате. Запишіть покази приладів.

2.4. Змініть опір реостата і запишіть інші значення сили струму і напруги.

2.5. Повторіть вимірювання сили струму і напруги для 6 різних положень повзунка реостата і запишіть отримані значення в таблицю.

2.6. Розрахуйте внутрішній опір за формулою (11).

2.7. Визначте абсолютну і відносну похибки вимірювання ЕРС і внутрішнього опору батарейки.

3. Контрольні питання

3.1. Сформулюйте закон Ома для повного кола.

3.2. Чому дорівнює ЕРС джерела при розімкнутого ланцюга?

3.3. Чим обумовлено внутрішній опір джерела струму?

3.4. Чим визначається сила струму короткого замикання батареї?