Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Абсолютний приріст ∆і характеризує величину зміни і-го рівня ряду порівняно з базою, і є, очевидно, абсолютною величиною. Може бути ланцюговим
= уі – уі- 1 (4.8) і базисним = уі – у0 . (4.9) При необхідності можна обчислювати середній абсолютний приріст , який показує, на скільки одиниць в середньому змінюється кожний рівень ряду (починаючи з другого, тобто, з у 1) порівняно з попереднім протягом усього часу спостережень і являє собою середню арифметичну з абсолютних ланцюгових приростів: . (4.10) З останніх перетворень видно, що сума всіх ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному: . (4.11) Коефіцієнт зростання. Темп зростання Коефіцієнт зростання ki показує, у скільки разів і-й рівень ряду більший за той, з яким порівнюється і обчислюється у випадку, коли всі рівні ряду додатні (уі> 0). Очевидно, що коефіцієнт зростання є відносною величиною. Коефіцієнт зростання, виражений у відсотках (базовий рівень приймається за 100 %), називається темпом зростання. Коефіцієнт зростання і, відповідно, темп зростання можуть бути ланцюговими , (4.12) і базисними , . (4.13) Темп зростання ki % показує, скільки відсотків становить і -й рівень ряду порівняно з базою. При необхідності можна обчислювати середній коефіцієнт (темп) зростання ()за формулою, яка виводиться із очевидної рівності , в якій усі ланцюгові коефіцієнти зростання необхідно замінити середнім – . Тоді уп = у 0 , звідки та %= *100 %. (4.14) Таким чином, середній коефіцієнт зростання показує, в скільки разів у середньому кожний рівень ряду (починаючи з другого, тобто, з у 1) більший за попередній і обчислюється як середня геометрична всіх ланцюгових темпів зростання. Середній темп зростання % показує скільки процентів у середньому становить кожний рівень ряду (починаючи з другого, тобто з у 1) порівняно з попереднім. Із (4.14) очевидно, що добуток всіх ланцюгових коефіцієнтів зростання дорівнює кінцевому базисному: . (4.15)
|