Собственная проводимость полупроводников.

Рис.33. Энергетические зоны полупроводника.

Собственная проводимость возникает в результате перехода электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости. При этом в зоне проводимости появляется некоторое число носителей тока — электронов, занимающих уровни вблизи дна зоны; одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест на верхних уровнях. Такие свободные от электронов места на уровнях заполненной при абсолютном нуле валентной зоны называют дырками. Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости определяется функцией Ферми. Вычисления показывают, что уровень Ферми лежит точно посредине запрещенной зоны. Следовательно, для электронов, перешедших в зону проводимости, величина W—W_F мало отличается от половины ширины запрещённой зоны. Уровни зоны проводимости лежат на хвосте кривой распределения. Поэтому вероятность их заполнения электронами, а также количество электронов, перешедших в зону проводимости можно найти на основании формулы вида:

Эти электроны, а также образовавшиеся в таком же числе дырки, будут являться носителями тока. Поскольку, проводимость пропорциональна числу носителей, она также должна быть пропорциональна данному выражению. Следовательно, электропроводность полупроводников быстро растёт с температурой, изменяясь по закону:

где Δ W—ширина запрещенной зоны. Типичными полупроводниками являются элементы IV группы периодической системы Менделеева — германий и кремний. Они образуют решётку, в которой каждый атом связан ковалентными связями с четырьмя равноотстоящими от него соседними атомами. Условно такое взаимное расположение атомов можно представить в виде плоской структуры. При достаточно высокой температуре тепловое движение может разорвать отдельные пары, освободив один электрон. Покинутое электроном место перестает быть нейтральным, в его окрестности возникает избыточный положительный заряд + е (образуется «дырка»). На это место может перескочить электрон одной из соседних пар. В результате «дырка» начинает также перемещаться по кристаллу, как и освободившийся электрон. Если свободный электрон встретится с дыркой, они вновь могут объединиться. Это означает, что электрон нейтрализует избыточный положительный заряд, имеющийся в окрестности дырки, и теряет свободу передвижения до тех пор, пока снова не получит от кристаллической решётки энергию, достаточную для своего высвобождения. Такого рода рекомбинация приводит к одновременному исчезновению свободного электрона и дырки. На схеме энергетических уровней процессу рекомбинации соответствует переход электрона из зоны проводимости на один из свободных уровней валентной зоны. Итак, в полупроводнике идут одновременно два процесса: рождение попарно свободных электронов и «дырок» и их рекомбинация, приводящая к попарному исчезновению электронов и «дырок». Вероятность первого процесса быстро растёт с температурой. Вероятность рекомбинации пропорциональна как числу свободных электронов, так и числу «дырок». Следовательно, каждой температуре соответствует определенная – равновесная концентрация электронов и «дырок», величина которой изменяется с температурой по такому же закону, как и σ.

В отсутствие внешнего электрического поля электроны проводимости и «дырки» движутся хаотически. При включении поля на хаотическое движение накладывается упорядоченное движение: электронов против поля и дырок – в направлении поля. Оба движения – и «дырок», и электронов – приводят к переносу заряда вдоль кристалла. Следовательно, собственная электропроводность обусловливается как бы носителями заряда двух знаков – отрицательными электронами и положительными «дырками». Собственная проводимость наблюдается во всех без исключения полупроводниках при достаточно высокой температуре.