Вычисление параметров рыночного равновесия

Задача 1. В таблице приведены шкалы спроса и предложения мяса. Заполнить графы «Избыточный спрос», «Избыточное предложе­ние», «Объем Продаж», «Суммарная выручка всех продавцов» и отметить строчку, соответствующую положению равновесия на рынке:

Задача 2. В таблице приведены шкалы спроса и предложения неко­торого продовольственного товара.

а) Заполнить графы «Избыточный спрос», «Избыточное предло­жение», «Объем продаж» и отметить строчку, соответствующую положению равновесия на рынке:

б) Заполнить графу «Прибыль» и найти наиболее выгодную цену для всех продавцов, если товар скоропортящийся, а затраты на килограмм составляют 0, 5 р. за килограмм.

Задача 3. В таблице приведены шкалы спроса и предложения мяса. Заполнить графы «Избыточный спрос», «Величина предложения», «Объем продаж» и отметить строчку, соответствующую положе­нию равновесия на рынке:

Задача 4. В графах таблицы приведены некоторые данные о спросе и предложении некоторого товара. Ваша задача заключается в том, чтобы заполнить таблицу полностью:

Задача 5. Найдите выручку, если спрос задан уравнением Q_d = 1000 – 50Р, а предложение – уравнением Q_s = -50 + 20Р.

Задача 6. На рынке условного товара два производителя имеют две разные шкалы предложения:

а) Определить равновесную цену при функции спроса Q_d = 103 - 20Р.

б) Можно ли сказать, сколько будет при этом продано товара всего и сколько продаст каждый продавец?

Задача 7. Допустим, функция спроса задана уравнением Q_d = 2800 - 6Р, а функция предложения — уравнением Q_s = -800 + ЪР.

а) Определить точку равновесия.

б) Найти избыточный спрос при цене Р = 300 и избыточное
предложение при цене Р = 420.

Задача 8. Даны функции спроса и предложения товара: Q_d = 900 - 100P, Q_s = -150 + 50Р. Определить цену и объем продаж, если государство установит максимальную цену продажи («потолок цен») на уровне 6 денеж­ных единиц.

Задача 9. Спрос и предложение выражены функциями: Q_d = 50 - Р, Q_s = -10 + 2Р. Государство установило минимальный уровень цены («полцен») в размере 30 денежных единиц. Сколько товара будет продано на рынке?

Задача 10. Функции спроса и предложения заданы: Q_d = 450 - 35Р, Q_s = -400 + 60Р. При какой цене, устанавливаемой директивно, избыточное пред­ложение будет равно величине спроса?

Задача 11. Предположим, что спрос на товар задан так называемой обратной функцией спроса: P=7 - 0, 3Q, а предложение выражается тоже обратной функцией: P=5 + 0, l Q.

а) Определите равновесную цену и равновесное количество то­вара на рынке.

б) Найдите точечную эластичность спроса в точке равновесия.

Задача 12. Предположим, что спрос на товар представлен уравнением: Р = 23 - 0, 3Q, и предложение выражается зависимостью: Р = -2 + 0, 2Q.

а) Определите равновесную цену и равновесное количество товара на рынке.

б) Найдите новую точку равновесия при директивном ограни­чении предложения на уровне Q = 40.

Задача 13. Допустим, функция спроса представлена уравнением: Q_d = 200 - 3Р, а функция предложения – уравнением: Q_S = 2P - 100, где Р - это цена в рублях, а величины спроса Q_d и предложения Q_s - в тысячах штук.

а) Найти равновесную цену и равновесное количество.

б) Если правительство решит снизить цену до 55 р., стремясь стимулировать потребление, к чему это приведет? Определите величины спроса и предложения, есть ли избыток предложения (перепроизводство, затоваривание) или избыточный спрос (де­фицит), каковы объем продаж и выручка?

Задача 14. Спрос и предложение на товар заданы уравнениями: Q_d = 40 - 5Р и Q_s = - 9 + 2P, где цена (Р) задана в рублях, а величины спроса и предложения в тысячах тонн.

а) Определить равновесную цену, равновесное количество и
суммарную выручку всех продавцов.

б) Принесет ли дополнительный суммарный доход всем произ­водителям, вместе взятым, уменьшение цены на 3%, или их совокупная выручка уменьшится? На сколько?

в) Вычислить эластичность предложения и спроса по цене в точке равновесия.

Задача 15. Допустим, функция спроса представлена уравнением: Q_d = 200 - Р, а функция предложения задана уравнением: Q_S = 2P - 40, где Р - это цена в рублях, а величина спроса Q_d и предложе­ния Q_s в тысячах штук.

а) Найти равновесную цену и равновесное количество.

б) Известно, что затраты на единицу составляют 70 р. На сколь­ко значения правительство должно директивно увеличить це­ну, чтобы в наибольшей степени помочь производителям про­дукции?

Задача 16. Продавец согласен продать единственный телевизор по цене не ниже указанной в таблице, а покупатель готов купить по цене не выше указанной в таблице:

а) Определить шкалы спроса и предложения.

б) Что вы можете сказать о границах выручки на этом рынке?

в) Какие именно продавцы продадут, а какие именно покупа­тели купят на рынке, находящемся в равновесии?

Задача 17. На бирже торгуют стандартным товаром - фьючерсами на 100 т нефти, т. е. документами на поставку товара в будущем. Цена этих фьючерсов на бирже меняется с шагом 0, 1 тыс. долл. Броке­ры-покупатели получили следующие заявки от своих клиентов ни покупку фьючерсов со сроком поставки через 3 месяца:

При этом брокеры-продавцы получили следующие заказы, т.е. указанное в таблице число предлагаемых фьючерсов:

а) Построить шкалы спроса и предложения, учитывая, что допу­стимое изменение ценна бирже на данный вид контрактов равно 100 долл.

б) Найти наиболее вероятную равновесную цену и соответствующую выручку.

Задача 18. Покупатели и продавцы вышли на рынок некоторого това­ра со следующими показателями предложения по цене и количе­ству:

Предположим, что цены дискретны и определяются указанными выше предложениями покупателей и продавцов.

а) Определить шкалы спроса и предложения.

б) Что вы можете сказать о цене равновесия?

в) Как изменится точка равновесия, если на рынок не выйдут покупатели В и D?

г) Сколько товаров приобрел каждый покупатель?

д) Сколько товаров продал каждый продавец?

е) Каковы выигрыши покупателя С и продавца Т?

ж) Определить неудовлетворенный спрос и количество товаров, оставшихся нереализованными.

з) Найти общую выгоду покупателей, участвовавших в сделках, II выгоду продавцов, сумевших продать свой товар.

Задача 19. Предположим, что на рынке некоторого товара каждый продавец продает ровно одну единицу товара, а каждый покупатель стремится купить тоже только одну единицу товара. В таблице приведены цены, по которым покупатели готовы приобрести, а продавцы согласны продать товар:

а) Построить шкалы спроса и предложения.

б) Найти цену равновесия.

в) При установлении равновесия удастся ли купить товар тре­тьему покупателю? А четвертому покупателю?

г) Каков, выигрыш шестого покупателя?

д) Сколько выиграют третий и четвертый продавцы?

е) Изменится ли точка равновесия, если третьему покупателю добавить 250 р.?

Задача 20. Имеются четыре продавца и четыре покупателя на рынке некоторого товара. Каждый из них имеет свои представления со­ответственно о минимальной и максимальной цене единственно возможной для себя сделки:

а) Постройте шкалы спроса и предложения, найдите интервал равновесных цен и определите объем продаж.

б) Кто из покупателей купит товар, кто из продавцов продаст?

в) Какая цена в равновесном интервале уравновешивает выгоды
покупателей и продавцов?

Задача 21. На рынке мертвых душ только пять продавцов. Данные о них приведены в таблице:

Здесь P_min - минимальная цена, за которую данный продавец готов продать свои мертвые души; Q_s - количество мертвых душ, которое он готов продать (продаются всегда все души вместе). Покупатель на рынке мертвых душ один - Чичиков, и он готов купить любое число мертвых душ по фиксированной цене 5 р. за штуку.

а) Запишите аналитическое выражение для предложения мерт­вых душ.

б) Рассчитайте эластичность предложения мертвых душ по цене при росте цены с 5 до 6 р. за штуку.

в) Определите равновесные цену (Р_е) и объем продаж (Q_е) на рынке мертвых душ.

Задача 22. На рынке товара Yтолько пять продавцов. Данные об их предложении приведены в таблице:

Заметим, что каждый продавец готов продать только все свои товары вместе. Покупатель на этом рынке один, и он готов ку­пить любое количество товаров Y по фиксированной цене 6 р. за штуку.

а) Запишите аналитическое выражение для рыночного предло­жения, приняв во внимание, что рубль состоит из 100 копеек и цена может быть любая.

б) Рассчитайте эластичность рыночного предложения по цене при росте цены с 6 до 7 р. за штуку.

в) Определите равновесные цену (Р_е) и объем продаж (Q_е) на этом рынке.

Задача 23. Гобсек, Плюшкин и Скупой рыцарь скопили соответствен­но 200, 100 и 300 млн. р. ЕПРСТ-банк предлагает им вклады на год под 20% годовых. Кроме того, каждому из них работа соб­ственной ростовщической конторы приносит 25%, 5%, 30% соот­ветственно.

Деньги нужны трем фирмам: «Алиса», «Базилио» и «Буратино».

«Алиса» под 24-28, 9% хотела бы взять 200 млн. р., под 18-23, 9% - 300 млн. р., а под процент, меньший 18, «Алиса» очень хотела бы взять 500 млн. р. По цене выше 28, 9% фирма брать кредит не согласна.

«Базилио» под 24-26, 9% хотела бы получить 100 млн. р., под 17- 23, 9% - 200 млн. р., а под процент, меньший 17, «Базилио» не возражала бы получить 400 млн. р. По цене выше 26, 9% фирма брать кредит не согласна.

«Буратино» под 18-23, 9% хотела бы взять только 150 млн. р., под 24-26, 9% - 100 млн. р., а под процент, меньший 18, «Бура­тино» очень хотела бы взять 300 млн. р. По цене выше 26, 9% фирма брать кредит не согласна. Других агентов на рынке денег нет.

а) Построить шкалу рыночного предложения денег.

б) Построить шкалу рыночного спроса на деньги.

в) Как сложится рыночная судьба агентов?

Задача 24. Экономисты вычислили кривые спроса и предложения газа в США в 2006 г.: Q_s = 14 + 2Р_r +0, 25P_н – предложение, Q_d = - 5Р_r + 3, 75P_н – спрос, где Q_s и Q_d - величины спроса и предложения в триллионах кубических футов, Р_r - цена газа в долларах за 1 тыс. куб. футов, P_н - цена нефти за баррель в долларах.

а) Найти равновесную цену газа при Р_н = 8.

б) Определить эластичность предложения и эластичность спроса по цене в точке равновесия при Р_н = 8.

в) Принесет ли дополнительный доход производителям газа уменьшение цены на 3%?

г) Найти перекрестную эластичность спроса на газ по цене на нефть в точке равновесия.

Задача 25. Допустим, что известны кривые спроса и предложения сливочного масла: Q_d = 130 - 3Р_м - 0, 5Р_з и Q_s = - 19 + 2 Р_м + 0, 4 Р_з, где Q_s и Q_d - величины спроса и предложения в тысячах кило­граммов, Р_м - цена масла в рублях за килограмм, Р_з - средняя цена заменителя масла в рублях за килограмм.

а) Найти равновесную цену масла при Р_з = 10.

б) Определить эластичность предложения и эластичность спроса
по цене в точке равновесия при Р_з = 10.

в) Определить перекрестную эластичность спроса на масло по
цене заменителя в точке равновесия при Р_з = 10.

г) Принесет ли дополнительный доход производителям масла увеличение его цены на 5% при Р_з = 10?

Задача 26. На 3-м курсе действует мини-рынок компакт-дисков. Продавцами являются Маша, Саша, Даша и Паша. Цены дискрет­ны. В таблице указано, сколько дисков готов продать каждый из них:

Покупателями являются Коля, Оля, Толя и Поля. В таблице указано, сколько дисков готов купить каждый из них:

Участники «торгов» будут торговать в течение некоторого времени, например на переменке. Учтите, что сделки совершаются и определенной последовательности и каждая из возможных после­довательностей сделок принесет свой результат.

а) Зависит ли от последовательности сделок равновесная цена и равновесное количество проданных дисков?

б) Как изменятся равновесная цена и равновесное количество, если Поля не придет в школу?

Задача 27. На бирже торгуют контрактами на поставку 1 т риса. Брокеры-покупатели получили следующие заявки от своих клиентов на покупку этих контрактов:

При этом брокеры – продавцы получили следующие заказы:

а) Построить шкалы спроса и предложения.

б) Проанализировать, что может произойти на бирже. Учтите, что сделки совершаются не мгновенно, а в какой-либо последовательности. Постарайтесь определить, сколько заказов удовлетворено и по каким ценам.

Задача 28. На бирже торгуют контрактами на поставку 1 т пшеницы. Брокеры-покупатели получили следующие заявки от своих клиентов на покупку этих контрактов:

При этом брокеры – продавцы получили следующие заказы:

а) Построить шкалы и графики спроса и предложения.

б) Найти минимально возможную средневзвешенную цену с учетом множества вариантов завершения торгов.

Задача 29. Спрос и предложение на обеды в школьной столовой опи­сываются уравнениями: Q_d = 2400 - 100P, Q_s = 1000 + 250Р, где Q - количество обедов в день, Р - цена обеда в рублях.

а) Вычислите равновесную цену и количество проданных обедов
по такой цене.

б) Заботясь о студентах, администрация установила цену 30 р. за обед. Охарактеризуйте последствия такого решения.

Задача 30. Спрос и предложение на муку описываются уравнениями: Q_d = 2500 - 100Р и Q_s = -1000 – 250Р, где Q - тонн в день, Р - цена килограмма в рублях.

а) Вычислить равновесную цену и количество муки по такой цене.

б) В целях социальной защиты мэрия установила цену 6 р. за килограмм муки. Охарактеризуйте последствия такого решения.

Задача 31. Закон спроса на некоторый химикат описывается формулой: Q_d = 600 – P. Закон предложения данного товара описывается формулой: Q_s = 2Р - 300, где Р - цена в рублях, a Q_d и Q_s - величины соответственно спроса и предложения в тоннах в месяц.

а) Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.

б) Определить коэффициент дуговой эластичности спроса в ин­тервале 250-350 р.

в) Определить равновесную цену в том случае, если государство станет субсидировать производителей данного товара из расчета 150 р. за тонну.

Задача 32. Кривая спроса на рынке масла выражена уравнением: Q_d = 90 – P, а величина предложения: Q_S = 2P- 60 (Q_s, Q_d в тысячах тонн, Р - цена в рублях).

а) Найти точку рыночного равновесия.

б) Государственные чиновники решили ввести ограничение: масло должно продаваться на рынке по цене не выше 40 р. за килограмм. К чему это приведет с точки зрения продавцов и покупателей масла?

в) Предыдущие расчеты показали, что данное ограничение не­ выгодно губернатору перед выборами. Поэтому решено было про­дать некоторое количество масла из государственных запасов. Сколько нужно продать на рынке масла из государственных запа­сов, чтобы цена на масло установилась на уровне 40 р. за кило­грамм?

г) На сколько тысяч тонн вырастет потребление масла после продажи из государственных запасов по сравнению с ситуацией невмешательства государства на рынке масла?

Задача 33. Производители телевизоров перепрофи­лировали часть мощностей предприятия на выпуск деталей для компьютеров, полагая, что новое производство будет более при­быльным. Это привело к изменению на 100 р. средней цены на телевизоры, составляющей первоначально 1 тыс. р. По старой цене производители реализовывали ежедневно 5 тыс. телевизоров. Сколько телевизоров в день продается по новой цене, если коэф­фициент дуговой эластичности спроса на них равен 2, 5?

Задача 34. Функции спроса и предложения линейны. Избыточный спрос при цене 40 составляет 30 единиц, а избыточное предло­жение при цене 60 составляет 20 единиц. Найти равновесную цену.

Задача 35. Функции спроса и предложения линейны. Избыточный спрос при цене 20 составляет 40 единиц, а избыточное предло­жение при цене 50 составляет 60 единиц. Что можно утверждать относительно положения точки равновесия?

Задача 36. Функции спроса и предложения линейны. Равновесная цена равна 100. Избыточный спрос при цене 80 составляет 40 единиц. Найти избыточное предложение при цене 125.

Задача 37. Функции спроса и предложения линейны. Равновесная цена равна 80. Избыточное предложение при цене 100 составляет 60 единиц. Найти избыточный спрос при цене 70.

Задача 38. На рынке представлено всего 2 группы потребителей, и кривые их индивидуального спроса описываются уравнениями: Q₁ = 100 - 2Р и Q₂ = 60 - Р. Кривая предложения на этом рынке описана уравнением: Q_s = 2P - 105. Найти равновесную цену.

Задача 39. На рынке представлены 2 группы потребителей и 2 группы производителей. Соответствующие кривые индивидуального спро­са и предложения описываются уравнениями: Q_d(1) = 150 – Р и Q_d(2) = 100 - 2Р, Q_s(1) = 4Р - 100 и Q_s(2) = 3Р - 120. Определить точку равновесия.

Задача 40. Рыночный спрос на учебники физики выражается кривой Q_d = 400 - 8Р в тысячах экземпляров, а Р - цена в рублях. Предложение учебников задано выражением Q_s = 12Р - 200. Правительство решило дополнительно закупить по рыночной цене не выше 25 р. еще 40 тыс. экземпляров для бесплатного использо­вания в системе дополнительного образования. Найти рыночное равновесие после указанного решения правительства.

Задача 41. Кривая рыночного спроса на учебники описывается урав­нением Q_d = 300 - 5Р в тысячах экземпляров, а Р - цена в рублях. Предложение учеб­ников задано выражением Q_s= 11P - 180. На сколько процентов вырастет рыночная цена, если величина спроса при любом уровне цены увеличится на 80 тыс. экземп­ляров?

Задача 42. Функция рыночного спроса на товар линейна. Известно, что при Q = 25 точечная эластичность спроса по цене по модулю равна 1, а также то, что увеличение объема выпуска на две единицы приводит к падению цены спроса на одну денежную единицу. Определите рыночное равновесие, если предложение задано формулой Q_s = 2Р - 30.

Задача 43. Известны функции спроса и предложения товара: Q_s = 50Р - 250, Q_d = 500 – 25Р, где Р - цена товара в долларах, Q - количество в тысячах штук.

а) В результате увеличения дохода потребителей спрос вырос на 75 тыс. штук. Как при этом изменятся выигрыши покупателей и продавцов?

б) Если после увеличения дохода потребителей государство ус­танавливает фиксированную цену на товар в размере 10 долл., как это отразится на положении покупателей и продавцов с точки зрения изменения их излишков?