Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Тогда на границе устойчивости




 

Mуд=Мопр

При устойчивом состоянии тела

 

Муд опр.

 

Устойчивость при опрокидывании в технике принято определять отношением числового значения удерживающего момента к числовому значению опрокидывающего момента:

k =Mуд/Mопр.

Это отношение называют коэффициентом устойчивости.Очевидно, что в случае предельной устойчивости коэффициент устойчивости k = 1, а в случае устойчивого состояния k > 1.

 

 

Определить, опрокинется ли тело под действием силыили будет нахо­диться в устойчивом состоянии, можно и графическим путем. Для этого продолжим линии действия сил и до их пересечения в точке К, перенесем силы в эту точку и найдем их равнодействующую (рисунок 128).

Продолжая линию действия равнодействующей силы, найдем точку ее пересечения с опорной плоскостью.

В рассмотренном примере возможны три случая:

1. Если эта точка лежит слева от ребра А, то состояние тела устой­чиво.

2. Если линия действия равнодействующей пересекает ребро А,тосостояние тела предельно устойчиво.

3. Если эта точка лежит справа от ребра А, то тело опрокинется.

 

Пример 1. Определить вес противовеса G1, обеспечивающий коэффициент устойчивости нагруженного крана при опрокидывании, равный 1,5, если вес крана G2=50 кН, вес груза G3=40 кН. Размеры указаны на рисунок 129.

Р е ш е н и е. Предполагаемое опрокидывание крана под действием веса груза G3 является вращением вокруг оси О, совпадающей с правым рельсом. Силами, препятствующими опрокидыванию, являются вес крана и вес про­тивовеса . Определим опрокидывающий момент как абсолютное значение момента силы относительно точки О:

кНм.

 

Определим удерживающий момент как сумму абсолютных значений момен­тов сил и относительно точки О:

 

кНм.

 

Воспользуемся коэффициентом устойчивости тела при опрокидывании

 

.

Отсюда

кН.

 

Пример 2. Определить минимальную ширину а бетонной плотины прямо­угольного сечения по условию устойчивости при опрокидывании, если высота плотины h=3,5 м, удельный вес бетона γ=22.5 кН/м3, горизонтальное давле­ние воды на 1 м длины плотины со стороны верхнего бьефа Р1 =45 кН, со стороны нижнего бьефа P2=11,25 кН. Расстояния от точек приложения сил и до основания h1=1 м, h2= 0,5 м (рисунок 130).

 

 

Рисунок 129. Рисунок 130.

 

Р е ш е н и е. Рассмотрим бетонный массив в форме прямоугольного парал­лелепипеда, измерения которого равны h,a и 1 м в направлении длины плотины.

Вследствие того что Р1>P2 и h1>h2, возможным опрокидыванием плотины будет ее вращение вокруг ребра О.



Силой, вызывающей опрокидывание, является сила , направленная отно­сительно точки О в сторону вращения часовой стрелки. Силами, препятствую­щими опрокидыванию, являются и , направленные относительно точки О в сторону, обратную вращению часовой стрелки.

Определим опрокидывающий момент:

 

кНм.

 

Определим удерживающий момент:

 

.

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.006 сек.)Пожаловаться на материал