Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Вязкопластичность (по Ананду)






 

Вязкопластичность характеризуется необратимыми деформациями материала, возникающими в материале с течением времени. Предполагается, что пластические деформации развиваются как функция от скорости деформирования.

Предположение, что пластические деформации в металлах не зависят от скорости деформирования, в некоторой степени справедливо лишь для низких температур. В действительности даже для низких температур такое предположение не совсем верно, но всё же использование моделей не зависящих от скорости весьма распространено. Вязкопластическая модель отличается от всех рассмотренных тем, что в ней отсутствуют явные условия текучести или критерий по нагрузке. Вместо этого предполагается, что текучесть имеет место везде, где напряжения не равны нулю, хотя при низких напряжений скорость пластических деформаций может быть неизмеримо мала. Кроме того в математической модели присутствует переменная s, называемая «сопротивление деформированию», необходимая для учета изотропного сопротивления неупругой текучести материала. Соответствующее рассматриваемой модели определяющее уравнение имеет следующий вид:

, (4.56)

где – скорость неупругих (пластических) деформаций;

A – константа материала, в единицах скорости деформации;

Q – энергия активации, константа материала, в единицах энергии/объем;

R – универсальная газовая постоянная;

θ – абсолютная температура;

ξ – безразмерная константа материала;

σ – действительные напряжения по Коши;

s – сопротивление деформированию, в единицах напряжения.

Из уравнения (4.56) видно, что неупругие деформации имеют место при любых действующих напряжениях, чего не было в предыдущих моделях, где неупругие деформации начинались только после достижения напряжениями определенной величины.

Изменение сопротивление деформированию зависит от скорости неупругих деформаций:

, (4.57)

где a – безразмерная константа материала;

h0 – константа материала, в единицах напряжения;

– переменная принимающая следующие значения:

; (4.58)

s* – насыщенность сопротивлению деформированию, определяемая по формуле:

, (4.59)

в котором n – безразмерная константа материала;

– константа материала, в единицах напряжения.

За счет переменной уравнение (4.57) позволяет учитывать как упрочнение, так и смягчение материала. Смягчение материала возникает из-за уменьшения сопротивления деформированию, которое может иметь место при уменьшении напряжений или увеличении температуры. Видно, что при таких изменениях (температуры и напряжений) s* будет изменяться быстрее s, и сопротивление деформированию превысит насыщенность.

Все константы материала обязательно должны быть больше нуля, кроме константы a, которая обязательно должна быть не меньше, чем 1, 0.

Таким образом, вязкопластичная модель материала зависит не только от температуры и напряжений, но и от скорости нагружения.

Характерная для уравнения (4.56) зависимость скорости неупругих деформаций от напряжений и температуры показана на рисунке 4.8.

Рисунок 4.8 - Характерная для вязкопластичности зависимость скорости неупругих деформаций от напряжений и температуры

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.