Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Уравнения Бернулли для невязкой жидкости




Геометрическое и энергетическое истолкование

уравнения Бернулли для невязкой жидкости

 

Проясним геометрический смысл уравнения Бернулли (4.27) для элементарной струйки идеальной жидкости:

.

Все слагаемые уравнения имеют размерность длины.

Член уравнения z определяет высоту центра тяжести рассматриваемого сечения над горизонтальной плоскостью сравнения. Его называют геометрической высотой или геометрическим напором.

Член уравнения p/ρg называют пьезометрической высотой или пьезометрическим напором.

Член уравнения U2/2g называют скоростной высотой или скоростным напором.

Трёхчленная сумма H - полный (гидродинамический) напор в данном сечении струйки.

Рис. 4.3  
Слагаемые уравнения Бернулли изображают в системе координат xyz (рис. 4.3), откладывая от горизонтальной плоскости x0y геометрические напоры z, пьезометрические p/ρg и скоростные U2/2g высоты.

 

Соединив концы отрезков, выражающих скоростные напоры U2/2g, получим линию H-H, называемую напорной или линией полного напора.

Соединив концы отрезков, выражающих пьезометрические высоты p/ρg, получим пьезометрическую линиюР-Р. Эта линия изображает изменение суммы геометрической и пьезометрической высот вдоль струйки.

Рассмотрим механический смысл уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Напишем уравнение для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2:

. (4.27)

Перегруппировав члены уравнения, придадим ему вид:

. (4.28)

Получили уравнение кинетической энергии для единицы веса жидкости. Слагаемые в правой части (4.28) выражают работы удельных сил тяжести и давления. Левая часть уравнения представляет приращение кинетической энергии жидкости единичного веса.

Таким образом, слагаемые уравнения Бернулли выражают работу единицы веса жидкости, так как удельные работы эквивалентны удельным энергиям. Следовательно:

z - удельная (потенциальная) энергия положения,

p/ρg - удельная (потенциальная) энергия давления,

z+p/ρg - удельная потенциальная энергия,

U2/2g - удельная кинетическая энергия.

Из (4.27) следует, что полная удельная энергия H постоянна вдоль струйки идеальной жидкости.

 

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.009 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал