Расчеты. 11. Установите соответствие между источниками и классификацией погрешностей.

11. Установите соответствие между источниками и классификацией погрешностей.

□ параметры, входящие в описание задачи, заданы неточно (__)

□ математическая модель описывает изучаемый объект приближенно с учетом основных наиболее существенных факторов (__)

□ численный алгоритм, метод решения математической задачи дает лишь приближенное решение (__)

□ при вводе исходных данных в процессе вычисления производится округление (__)

□ погрешность приближенных чисел в процессе решения последовательно переходят в результаты вычислений и порождают новые погрешности (__)

1) погрешность метода

2)неустранимая погрешность исходных данных

3) вычислительная погрешность

4) неустранимая погрешность математической модели

5) погрешность округления

12. Относительной погрешностью называется

□ отношение абсолютной ошибки к абсолютной величине числа.

□ граница относительной погрешности приближения.

□ отношение абсолютной погрешности к приближенной абсолютной величине числа.

□ отношение абсолютной погрешности к приближенной величине числа.

□ отношение предельной погрешности к границе относительной ошибки.

Чему равна абсолютная погрешность числа 0, 07, если оно имеет только верные цифры в узком смысле

□ 0, 001

□ 0, 01

□ 0, 1

□ 0, 05

□ 0, 005

13. Выберите основные методы локализации корней.

□ аналитический метод

□ графический метод

□ машинный метод

□ метод половинного деления

□ метод итераций

□ метод трапеций

□ метод наименьших квадратов

□ метод хорд

□ метод касательных

14. При нахождении корня уравнения на отрезке методом касательных в качестве начального приближения нужно выбрать равное:

□ 2;

□ 2.5;

□ 3;

□ любое значение .

15. Установите в правильной последовательности алгоритм метода половинного деления.

□ если f(x)* f(b)< 0, то b=x, иначе a=x (__)

□ вычислим х = (a+b)/2; f(x) (__)

□ если f(x) =0, переходим к выводу значения x (__)

□ конец. (__)

□ если |b-a| > e, то переходим к началу алгоритма (__)

□ выводим значение х=(a+b)/2 (__)

16. В чем состоит основная идея градиентного метода многомерной оптимизации?

□ движение к минимуму ведется в направлении антиградиента с некоторым малым шагом;

□ можно двигаться только вдоль осей координат с заданным шагом;

□ движение к минимуму ведется в направлении градиента с некоторым малым шагом;

□ поиск ведётся по всем координатам одновременно, при этом, можно двигаться не только вдоль оси, но и по диагонали;

□ поиск ведется большими шагами переменной величины, которые максимизируют функцию в сечении, образованном градиентом.

17. Чему будет равна длина интервала неопределенности при использовании метода золотого сечения, если реализовано 5 замеров, а длина исходного интервала равна 14?

□ ≈ 2, 042;

□ ≈ 1, 262;

□ ≈ 0, 618;

□ ≈ 0, 78.

18. Выберите первое условие, которое необходимо выполнить при использовании метода простых итераций.

□ выбрать начальное приближение х₀

□ исходное уравнение преобразовать к виду, удобному для итераций

□ произвести отделение корня.

□ вычислить производную

19. Этап метода Гаусса, состоящий в последовательном нахождении значений неизвестных:

□ прямой ход

□ обратный ход