Мета роботи. 1. Отримання і дослідження резонансу напруг в нерозгалуженому колі з індуктивною котушкою і конденсатором шляхом зміни індуктивності кола або її ємності.

1. Отримання і дослідження резонансу напруг в нерозгалуженому колі з індуктивною котушкою і конденсатором шляхом зміни індуктивності кола або її ємності.

2. Дослідна перевірка методу визначення резонансної частоти, характеристичного опору і добротності резонансного контуру.

Основні теоретичні положення.

Резонанс напруг виникає за певних умов в електричному колі з послідовним з’єднанням індуктивностей і ємностей. Це такий режим роботи кола або ділянки кола, при якому індуктивний опір однієї частини кола, компенсується
опором ємності іншої частини кола, послідовно з’єднаною з першою. У результаті загальний реактивний опір і реактивна потужність цього кола рівні нулю. Струм у колі співпадає по фазі з напругою, коефіцієнт потужності .

Найпростішим резонансним колом є послідовне з’єднання ідеалізованих елементів, індуктивності і ємності (рис. 2.3.1).

Резонанс напруг має місце, коли індуктивний і ємний опори рівні

,

а повний опір кола стає рівним активному

.

Реактивні складові напруги і , які знаходяться у протифазі, стають рівними по модулю .

Рис. 2.3.1. Найпростіше резонансне коло

Зсув фаз між напругою і струмом

.

Векторна діаграма струму і напруг для умов резонансу напруг в колі (рис. 2.3.1) зображена на рис. 2.3.2.

Рис. 2.3.2.

Оскільки повний опір кола при резонансі напруг мінімальний Z=R, то струм в колі досягає в цьому режимі свого максимального значення.

Напруги на індуктивності і ємності також досягають майже максимальних значень і можуть значно перевищувати напругу U, підведену до кола.

Кутова частота ω, при якій при заданих індуктивності і ємності наступає резонанс, називається резонансною. З виразу

слідує, що

.

Індуктивний або ємнісний опір при резонансі називається характеристичним або хвильовим опором резонансного контуру.

Відношення напруги на індуктивності UL або на ємності Uc до напруги на вході схеми в резонансному режимі називається добротністю контуру Q

.

Схема заміщення реального електричного кола, що складається з послідовно з’єднаних котушки і конденсатора, показана на рис. 3. Причому, для пояснення явища резонансу напруг котушку і конденсатор доцільно представляти у вигляді послідовних схем заміщення.

Якщо активним опором конденсатора в послідовній схемі заміщення нехтувати (зважаючи на його малість), то при резонансі справедлива рівність

або

.

Рис. 2.3.3. Послідовне вмикання котушки і конденсатора

Векторна діаграма струмів і напруг для кола (рис. 2.2.3) в режимі резонансу зображена на рис 2.2.4.

На діаграмі видно, що напруги на котушці і конденсаторі в режимі резонансу не рівні між собою, рівні тільки їх реактивні складові.

Рис. 2.3.4. Векторна діаграма струмів і напруг

Якщо в схемі рис. 2.3.3 змінювати індуктивність L, то залежності і при будуть мати вигляд кривих на рис. 2.3.5.

Рис. 2.3.5. Залежності і при

Контрольні запитання.

1). Вказати умови появи резонансу напруг в реальному колі.

2). Чому при резонансі напруг коефіцієнт потужності рівний одиниці?

3). За допомогою яких приладів можна визначити резонанс напруг?

4). Чим небезпечний резонанс напруг? Де він використовується?

5). Що таке добротність послідовного коливального контуру і як її визначити експериментально?

6). Чому рівне максимальне значення електричної енергії конденсатора при резонансі?

7). Як визначити резонансну частоту для заданих L і С, сполучених послідовно?

8). Чому напруги на котушці і конденсаторі при резонансі напруг неоднакові?

9). Чому струм в колі з конденсатора і котушки при резонансі напруг не рівний нескінченності?