Методические указания. Формирование задач. В работе предусмотрены 2 задачи, в каждой из которых вычисляется двумерная функция

Формирование задач. В работе предусмотрены 2 задачи, в каждой из которых вычисляется двумерная функция, описывающая объемную фигуру, и строятся поверхностные и контурные графики с использованием различных графических функций. В первой задаче каждый график выводится в свое окно, во второй в подокна общего окна.

Представление матриц. Значения матрицы выводятся в текстовой форме построчно. Если столбцы в экране не умещаются, происходит разбиение на группы столбцов, которые выводятся последовательно. Табличный вывод в SciLab, как в MathCAD, не предусмотрен.

Поверхностный и контурный графики. Для формирования поверхностного или контурного графика необходимо:

- задать число точек по координатам X и Y,

- создать вложенные циклы по X и Y, вычислить функцию Z=f(X, Y),

- ввести номер графического окна, вывести туда график выбранного типа.

Следует использовать графики:

- трехмерный с аксонометрией, функция plot3(X, Y, Z),

- трехмерный с функциональной окраской, функция mesh(X, Y, Z),

- трехмерный с функциональной окраской и проекцией, комбинация функций plot3d(X, Y, Z) и contour(X, Y, Z),

- трехмерный с функциональной окраской и проекцией, функция surf(X, Y, Z),

- контурный, функция contour(X, Y, Z) или contour2d(X, Y, Z),

В каждом окне можно рисовать несколько графиков с наложением друг на друга. В списке параметров для каждого графика параметры перечисляются группами последовательно (в работе график для окна один). В каждую группу входят:

- X - первая координата площадки основания,

- Y - вторая координата площадки основания,

- Z - значение функции.

Пример выполнения

Задание

Функция . Пределы изменения аргументов -2p...2p

Задача 1

// Задача 1

// Число точек и шаг

N=40;

h=%pi/20;

// Расчет матрицы

for n=1: 2*N+1

if n==N+1 A(n)=1; else A(n)=sin(h*(n-N-1))/(h*(n-N-1)); end;

end;

for n=1: 2*N+1

for m=1: 2*N+1

Z(n, m)=A(n)*A(m);

end;

end;

// Задание площадки

[X, Y]=meshgrid([-N: 1: N]);

// Вывод графика в аксонометрии в окно 1

scf(1);

plot3d(X, Y, Z, alpha=89, theta=68, flag=[2, 2, 3]);

// вывод черно-белого трехмерного графика в окно 2

scf(2);

mesh(X, Y, Z);

// вывод трехмерного графика с окраской в окно 3

scf(3);

plot3d3(X, Y, Z, alpha=89, theta=68, flag=[2, 2, 3]);

// вывод трехмерного графика с функциональной окраской в окно 4

scf(4);

surf(X, Y, Z);

// Вывод линий уровня функции на поверхности отклика в окно 5

scf(5);

xc=-2*%pi: h: 2*%pi;

yc=-2*%pi: h: 2*%pi;

plot3d(xc, yc, Z, alpha=86, theta=105); contour(xc, yc, Z, 7, alpha=86, theta=105, flag=[0 2 4])

// Вывод плоского графика линий уровня в окно 6

scf(6);

contour2d(xc, yc, Z, 6)

Задача 2

// Задача 2

// Число точек и шаг

N=40;

h=%pi/20;

// Расчет матрицы

for n=1: 2*N+1

if n==N+1 A(n)=1; else A(n)=sin(h*(n-N-1))/(h*(n-N-1)); end;

end;

for n=1: 2*N+1

for m=1: 2*N+1

Z(n, m)=A(n)*A(m);

end;

end;

// Задание площадки

[X, Y]=meshgrid([-N: 1: N]);

// Вывод графика в аксонометрии в окно 1

scf(1);

subplot(3, 2, 1), plot3d(X, Y, Z, alpha=89, theta=68, flag=[2, 2, 3]);

// вывод черно-белого трехмерного графика в окно 2

subplot(3, 2, 2), mesh(X, Y, Z);

// вывод трехмерного графика с окраской в окно 3

subplot(3, 2, 3), plot3d3(X, Y, Z, alpha=89, theta=68, flag=[2, 2, 3]);

// вывод трехмерного графика с функциональной окраской в окно 4

subplot(3, 2, 4), surf(X, Y, Z);

// Вывод линий уровня функции на поверхности отклика в окно 5

xc=-2*%pi: h: 2*%pi;

yc=-2*%pi: h: 2*%pi;

subplot(3, 2, 5),

plot3d(xc, yc, Z, alpha=86, theta=105); contour(xc, yc, Z, 7, alpha=86, theta=105, flag=[0 2 4])

// Вывод плоского графика линий уровня в окно 6

subplot(3, 2, 6), contour2d(xc, yc, Z, 4)