Молекулярно-кинетическая теория

В соответствии с МКТ при хаотическом движении учитывается только поступательное и вращательное движение молекул, а остальными видами движения пренебрегают. Пространственное движение молекул раскладывается вдоль осей х, y, z. Считается, что внутренняя энергия равномерно распределяется вдоль х, у, z. В зависимости от количества атомов в молекуле число степеней свободы составляет

I ат. газ (Ar) - i = 3

II ат. газ (N ₂) - i = 5

III и более ат. газ (СО ₂) - i = 6

Покажем связь между с, u, R, μ R, Т. После преобразования уравнения для расчета давления по МКТ, записанного для 1 м ³.

.

Легко получить, что

,

откуда

.

Считают, что внутренняя энергия и распределяется равномерно по осям. Тогда для (i = 1) уравнение принимает вид:

.

Для любого числа степеней свободы это уравнение принимает вид:

- для 1 кмоля

кДж /(кг · К);

-для 1 кг

кДж /(кг · К)

Установим связь между с, i и R для двух процессов: изохорного и изобарного.

Изохорный процесс:

Так как по первому закону термодинамики в изохорном процессе

, при , , то

, .

В зависимости от атомности газов μ с_v составляют

I ат. газ (Ar): i = 3, кДж /(кг · К)

II ат. газ (N ₂): i = 5, кДж /(кг · К)

III ат. газ (СО ₂): i = 6, кДж /(кг · К)

Тогда, например, для воздуха:

кДж /(кг · К)

Изобарный процесс:

Из уравнения Майера получим:

,

; .

Например, для воздуха: кДж /(кг · К)

Тогда для разных газов будем иметь

I ат. газ (Ar): i = 3, кДж /(кмоль · К)

II ат. газ (N ₂): i = 5, кДж /(кмоль · К)

III ат. газ (CO ₂) i = 6, кДж /(кмоль · К)

Следовательно, при одной и той же атомности газов μ c_v и μ c_p для разных газов - величины постоянные.

Например, для воздуха:

кДж /(кг · К)

Теплоемкость идеальных газов зависит только от молекулярной массы, температуры и характера процесса Теплоемкость реальных газов зависит также и от давления.