Запишем уравнение горения этана в воздухе

C₂H₆ + 3, 5O₂ + 3, 5× 3, 76N₂ = 2CO₂ + 3H₂O + 3, 5× 3, 76N₂.

Объем продуктов горения составляет

Избыток воздуха D V _в = 1, так как a = 1.

Низшую теплоту сгорания этана рассчитаем по закону Гесса, взяв значения теплоты образования веществ из приложения I.

Так как теплопотери отсутствуют, то все выделившееся тепло идет на нагревание продуктов горения. Среднее теплосодержание продуктов горения будет составлять

Воспользовавшись зависимостью теплосодержания газов от температуры (таблицы IX и X приложения), можно установить, какой температуре соответствует такое теплосодержание. Лучше всего это сделать, ориентируясь на азот, так как его больше всего в продуктах горения. Из таблицы IX приложения видно, что при температуре 2300^oС теплосодержание азота 77, 8 кДж/моль. Уточним, сколько потребовалось бы тепла, чтобы нагреть продукты горения до такой температуры.

При Т ₁ = 2300 ^oС

Подставляя численные значения теплосодержаний этих газов из таблицы приложения III и IV, получим

Q ₁ = 126, 9× 2 + 104, 2× 3 + 77, 8× 13, 2 = 1593 кДж/моль.

Но это больше, чем выделилось тепла в результате реакции горения Q₁> Q_н. Поэтому можно сказать, что температура горения меньше, чем 2300^oС.

Определим, сколько тепла потребуется для нагревания продуктов горения до 2200 ^oС.

При Т ₂ = 2200 ^oС

Q ₂ = 120, 8× 2 + 98, 8× 3 + 74, 1× 13, 2 = 1516 кДж/моль.

Но и Q ₂ > Q _н, значит Т _г < 2200 ^oС.

Сделаем следующий шаг (в этом и состоит суть метода последовательных приближений), выберем Т ₃= 2100 ^oС, при этой температуре

Q ₃ = 114, 7× 2 + 93, 4× 3 + 70, 4× 13, 2 = 1439 кДж/моль

Это совсем немного больше, чем Q _н.

При Т ₄ = 2000 ^oС

Q ₄ = 108, 6× 2 + 88, 1× 3 + 66, 8× 13, 2 = 1363 кДж/моль.

Q ₄ уже меньше, чем Q _н, из этого можно сделать вывод, что температура горения имеет значение между 2000^oС и 2100^oС. Уточним эту температуру линейной интерполяцией между двумя этими ближайшими значениями:

°С=2363 К.

4. Интенсивность лучистого потока от факела пламени, приходящаяся на единицу площади поверхности окружающих тел, называют плотностью лучистого потока или облучённостью (q_л). Её обычно выражают в кВт/м².

Величина облучённости определяет границы локальных зон теплового воздействия факела пламени, в пределах которого предъявляются определённые требования к экипировке личного состава, выполняющего боевые действия по тушению пожара, и времени пребывания в данных зонах.

Расстояние от устья скважины, в пределах которого облучённость не превышает 1, 6 кВт/м², является безопасным для нахождения в течение неопределённо долгого времени.

При граничном уровне облучённости 4, 2 кВт/м² [6 кал/(см²∙ мин)] допустимо нахождение не более 15 минут бойцов без специального теплозащитного снаряжения при условии защиты открытых кожных покровов (перчатки, защитные щитки). Специальное теплозащитное снаряжение и защита с использованием распылённых водяных струй позволяют вести работу в течение 5 минут при облучённости 14 кВт/м².

Величину облучённости от факела пламени горящего фонтана в зависимости от расстояния до устья скважины можно рассчитать по формулам:

, (14)

где − низшая теплота сгорания фонтанирующего газа, кДж/м³;

V_Г − секундный расход газа, м³/с;

R − длина гипотенузы в треугольнике, катетами которого являются половина высоты факела фонтана и расстояние от устья скважины до места облучения (L), м.

Очевидно, что , (15)

Тогда из (12) следует, что

(16)

Зависимость q_л = f (L) в графической форме.

Построенный график можно использовать для определения границ локальных зон теплового воздействия факела горящего фонтана, на которых уровень облучённости составляет 1, 6; 4, 2 и 14 кВт/м², путём нахождения расстояния от точки, имеющей соответствующую облучённость, до устья скважины.

4. расчёт расхода воды, требуемого для прекращения горения газового фонтана

Процесс прекращения горения газовых фонтанов водой включает несколько видов воздействия этого огнетушащего вещества. Главным из них можно считать охлаждение зоны горения. Кроме того, при использовании воды происходит разбавление зоны горения её парами, экранирование газа от факела пламени и механическое воздействие струи воды с целью его отрыва.

Согласно тепловой теории потухания прекращение горения наступает в результате понижения температуры пламени до некоторой критической величины, называемой температурой потухания Т _пот. Это достигается путём увеличения интенсивности теплоотвода из зоны горения и (или) уменьшением интенсивности тепловыделения за счёт снижения скорости реакции горения.

В результате введения воды в зону горения часть тепла химической реакции начинает затрачиваться на нагрев, испарение воды и нагрев образующегося пара. Учитывая высокие теплоёмкости воды и водяного пара, а также теплоту парообразования, всё это приводит к снижению температуры зоны горения. В то же время появление водяного пара уменьшает концентрацию молекул горючего и окислителя в зоне горения, т.е. приводит к её разбавлению и снижению скорости реакции горения, а значит и тепловыделения.

В результате снижается нормальная скорость распространения пламени в газовой струе. Это приводит к нарушению устойчивости факела, что в ряде случаев сопровождается срывом пламени.

Теплоотвод от факела пламени горящего фонтана газов основном происходит за счёт лучистой составляющей. В связи с этим температура пламени определяться из разности интенсивностей выделения тепла в зоне горения q_п и его отвода излучением q_луч:

Dq = q _п + q _луч, (17)

Величину q _луч можно выразить через q _п, обозначив её долю в тепловом балансе факела пламени как h_луч:

Dq = q _п – h_луч × q _п, (18)

или

Dq = (1 – h_луч)× q _п. (19)

Интенсивность теплоотвода из зоны горения, обеспечивающего охлаждение зоны горения до температуры потухания Т_пот., также выразим в виде доли от q_п, обозначив её h _т.

Согласно тепловой теории, адиабатическая температура потухания кинетического пламени может быть легко найдена, если известна адиабатическая температура пламени. Для углеводородных горючих Т_пот, как правило, составляет около 1000^оС.

Однако горение реальных газовых фонтанов является диффузионным, т.е. характеристики процесса определяются главным образом скоростью взаимной диффузии горючего и окислителя, а не скоростью химических реакций между ними. Значения энергии активации реакции горения в таких условиях фактически не играют роли. В таком случае за температуру потухания можно принять температуру горения смеси, в которой содержание горючего равно нижнему концентрационному пределу воспламенения .

Допустим, что максимальная температура факела пламени равна температуре горения смеси стехиометрического состава . Тогда количество тепла, которое необходимо отвести от пламени, будет пропорционально разности D Т = – . Отношение D Т / фактически составит величину h _т.

Таким образом, требуемая для потухания пламени интенсивность теплоотвода с учётом выражения (19) будет равна:

= (1– h _л)× h _т× q _п. (20)

Интенсивность тепловыделения рассчитывается по формуле

q _п = V _г× × b, (21)

где: V _г –секундный расход горючего газа, м³/с;

– низшая теплота сгорания газа, кДж/м³;

b – коэффициент полноты сгорания.

Коэффициент h _л зависит от состава горючего газа. В общем случае для многокомпонентного газа его значение можно оценить по формуле (9).

Действительную температуру горения находят по формуле (11).

При концентрации горючего, равной НКПР, температура горения будет равна:

= Т ₀ + , (22)

где D V _в = (a – 1) – избыток воздуха, м³; – теоретический объём воздуха, необходимый для обеспечения горения, м³; – удельная теплоемкость воздуха, кДж/(м³ град).

Теоретический объём воздуха, необходимый для сгорания газовоздушной смеси заданного состава рассчитываем по формуле:

, (23)

где - сумма произведений стехиометрического коэффициента реакций горения каждого компонента горючей смеси (V_i) на процентное содержание этого компонента (j_i) в смеси; – процентное содержание кислорода в газовой смеси.

Коэффициент избытка воздуха на нижнем концентрационном пределе воспламенения составит:

a = , (24)

Нижний концентрационный предел для многокомпонентной газовой смеси рассчитывается по формуле Ле-Шателье:

(25)

С использованием формул (11, 20-23) находится коэффициент h _т.

…(26)

Коэффициент полноты сгорания b для газов можно принять равным 0, 9. Низшую теплоту сгорания находят по таблицам или рассчитывают по известным формулам.

Количество тепла, которое способна отнять вода из зоны горения при полном ее испарении и нагреве водяного пара до температуры потухания пламени, рассчитывается по формуле

, (27)

где Q _н.в – количество тепла, затрачиваемое на нагрев воды до температуры кипения, кДж; Q _исп – количество тепла, затрачиваемое на испарение воды, кДж; Q _н.п – количество тепла, затрачиваемое на нагрев пара от 100 ^оС до температуры потухания пламени, кДж.

После подстановки в (23) массы воды и водяного пара (m_в, m_п) средних удельных теплоёмкостей воды и водяного пара (С_Р^в, С_Р^п), удельной теплоты парообразования воды L_в, получим:

, (28)

Если в качестве исходных данных в выражение (28) подставить m _в= m _п=1 кг, Т_кип =373 К, Т₀ =293 К, L_в=2256 кДж/кг, =4, 18 кДж/(кг град), =2, 2кДж/(кг град) в диапазоне температур 373-1373 К, получим:

Q=4570 кДж/кг.

В зависимости от температуры пламенного горения, удельная величина теплоотъёма может составить от 4400 до 5000 кДж на кг поданной в зону горения воды, при условии её полного испарения и нагрева водяного пара до Т_пот.

При расходе воды n_в (л/с) интенсивность отвода тепла (в кДж/с) от факела пламени при указанных условиях будет равна:

q_отв = × n_в. (29)

Согласно тепловой теории, горение прекратиться, если фактическая интенсивность теплоотвода будет больше требуемой для прекращения этого процесса величины:

> , (30)

С учётом выражений, необходимый для прекращения горения расход воды рассчитывается по формуле:

n _в ³ . (31)

В действительности расход воды, обеспечивающий тушение газовых факелов, может быть как выше, так и ниже значения n _в, найденного таким способом. Это зависит от скорости истечения газовой струи. Чем ниже скорость истечения, тем меньше турбулентность потока газа и, соответственно, меньше степень дробления воды. В результате этого крупные капли выпадают из зоны горения, не все капли успевают испариться и не весь образовавшийся пар успевает нагреться до Т _пот, т.е. фактическое значение будет меньше расчетного. Соответственно фактический расход воды может быть больше расчетного. С увеличением скорости истечения газа степень дробления воды возрастает. Соответственно увеличивается и её полезное использование. Кроме того, с увеличением скорости истечения газа все больше возрастает вклад аэродинамического фактора, способствующего нарушению устойчивости факела. Поэтому при большом дебите газового фонтана фактический расход воды, приводящий к прекращению горения, может быть меньше теоретического.

Для расчёта удельного расхода воды необходимо оценить, какое количество тепла требуется отвести от зоны горения (Q_отв, кДж/м³), чтобы снизить температуру горения до температуры потухания (25).

Удельный расход воды (V^о_уд, л/м³) на тушение определяется соотношением:

(31)

где Q_ох – охлаждающий эффект воды при её нагревании от Т _о до температуры потухания

(32)

где Т_кип, Т_о – соответственно температура кипения (100 ^оС) и начальная температура (20 ^оС) воды, ^оС; С – теплоёмкость воды (4, 2 кДж/кг∙ град); С_р – теплоёмкость водяного пара (~2, 52 кДж / к г град); Q_исп – скрытая теплота парообразования воды (~2260 кДж/кг).

7. Минимальный секундный расход воды (V_min, л/с) составит

, (33)

где V – секундный расход газа, м³/с.

Полученное по (33) расчётное значение секундного расхода воды сравнить с фактическим, приведённым в табл. 1 и 2 приложения.

По данным табл. 1 или 2 приложения рассчитать фактический удельный расход воды V^ф_уд, л/м³:

(34)

где V_ф – фактический секундный расход воды на тушение газового фонтана, л/с; V – фактический секундный расход газа, м³/с.

Определить коэффициент использования огнетушащего средства при тушении пожаров газового фонтана

(35)

5. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЁТА

Задание: компактный газовый фонтан состава (см. табл. 1), истекающий через устье диаметром d_у (табл. 2), имеет высоту факела пламени Н (табл. 2). Химический недожог в зоне горения составляет η _х от низшей теплоты сгорания (табл. 3). Тушение пожара осуществляется одним из двух способов (табл. 4).

Рассчитать:

1. Дебит газового фонтана D (млн. м³/сутки).

2. Адиабатическую температуру горения, Т^о_г, ^оС.

3. Действительную температуру горения, Т_г, ^оС.

4. Изменение интенсивности лучистого теплового потока в зависимости от расстояния до устья скважины q_л, кВт/м². Определение безопасного расстояния, L_без, м.

5. Адиабатическую температуру потухания, Т^о_пот, ^оС.

6. Минимальный секундный расход воды, V, л/c.

7. Удельный расход воды на тушение фонтана, V_уд, л/м³.

8. Коэффициент использования воды, К _и.

Выбор варианта задания. По выданному преподавателем варианту задания с помощью таблиц (1-4) выбираем условие задания к контрольной работе. Например, вариант 2, 5/9, 3, 1. По табл. 1 состав газового фонтана – 2 вариант; по табл. 2 диаметр устьевого оборудования – 5 вариант и высота факела пламени – 9 вариант; по табл. 3 величина химического недожога – 3 вариант; по табл. 4 способ тушения – 1 вариант.

Таблица 1

Состав газового фонтана

Таблица 2

Параметры газового фонтана

Таблица 3

Химический недожог, (η _х), (в долях от низшей теплоты сгорания)

Таблица 4

Способ тушения газового фонтана

Для исходных данных, обозначенных в табл. 2 чёрточкой снизу (14), задавать только вариант 2 (табл. 4), а чёрточкой сверху (45) – вариант 1.