Геометрична прогресія

Формули скороченого множення

(а− в)(а+в) = а²− в²

(а+в)² = а²+2ав+в²

(а− в)² = а²− 2ав+в²

(а+в)³ = а³+3а²в+3ав²+в³

(а− в)³ = а³− 3а²в+3ав²− в³

Розкладання на множники

а²− в² =(а− в)(а+в)

а³+в³ = (а+в)(а²− ав+в²)

а³− в³ = (а− в)(а²+ав+в²)

ах²+вх+с = а(х− х₁)(х− х₂)

Формула коренів квадр. рівняння ах²+вх+с = 0

D = в² − 4ас

х_{1, 2} =

Теорема Вієта

х² + рх + q = 0

х₁ + х₂ = − р

х₁х₂ = q

Координати вершини параболи

Властивості квадратних коренів

;

	n = 3	n = 4	n = 6
R			a
r
а	;	;	R;

;

Властивості степенів

Арифметична прогресія

d = a2− a1 an = a1+ (n− 1)∙ d Sn = Sn=

d = an+1− an an = ak+ (n− k)∙ d an = an =

Геометрична прогресія

−	сума нескінченої геом. прогр.

В правильному n–кутнику:

Сума всіх кутів: 180°· (n – 2)

Внутрішній кут:

Зовнішній кут: або

Центральний кут:

Сторона: , де Р – периметр

Апофема: радіус вписаного кола r

Радіуси опис. і впис. кола:
Довільний трикутник

b α h с

Медіани трикутника перетинаються в одній точці і точкою перетину діля- ться у відношені 2: 1 починаючи від вершини. В

Властивість бісектриси:

AB: AD = BC: CD

AB: BC = AD: CD A D C