Закон Ома для цепи переменного тока

Электромагнитные колебания в контуре с активным сопротивлением могут оставаться гармоническими при условии, что в контур включен источник электродвижущей силы (ЭДС), изменяющейся с течением времени по гармоническому закону. В этом случае говорят о переменном токе.

Переменный ток возникает в электромагнитном колебательном контуре, содержащем активное сопротивление, при подключении в контур источника ЭДС, изменяющейся с течением времени по гармоническому закону

ℰ (t) = ℰ _max  cos  ω t,

где ℰ _max — максимальное значение ЭДС (амплитуда ЭДС); ω — циклическая частота колебаний; t — время.

Если напряжение в цепи, содержащей последовательно включенные резистор, катушку индуктивности и конденсатор (рис. 10.18), изменяется по закону

Рис. 10.18

U (t) = U _max  cos  ω t,

то в ней течет ток, сила которого также определяется гармоническим законом

I (t) = I _max  cos(ω t − φ),

где U _max — максимальное значение напряжения (амплитуда напряжения); I _max — максимальная сила тока (амплитуда силы тока); ω — циклическая частота колебаний; t — время; φ — разность фаз (сдвиг фаз) между напряжением и силой тока.

Рис. 10.24

Реактивное сопротивление цепи переменному току складывается из индуктивного сопротивления и емкостного сопротивления. Однако с учетом векторных диаграмм для переменного тока в катушке индуктивности (см. рис. 10.22) и конденсаторе (см. рис. 10.24), т.е. из-за сдвига фаз между током и напряжением, формула для расчета реактивного сопротивления цепи выглядит следующим образом:

X = R L − R C,

где X — реактивное сопротивление цепи; R L — индуктивное сопротивление катушки; R C — емкостное сопротивление конденсатора.

Емкостное сопротивление — сопротивление, оказываемое переменному току электрическим полем конденсатора:

RC =1 ω C,

где ω — циклическая частота переменного тока; C — электроемкость конденсатора.

Индуктивное сопротивление — сопротивление, оказываемое переменному току индукционным электрическим полем катушки:

R L = ω L,

где L — индуктивность катушки.