Электрическая схема и ее элементы

Электрической цепью называется совокупность устройств, предназначенных для получения, передачи, распределения и взаимного преобразования электрической (электромагнитной) и других видов энергии, в которой процессы, протекающие в устройствах, могут быть описаны при помощи понятий об электродвижущей силе (ЭДС), токе и напряжении.

Основными элементами электрических цепей являются источники и приемники электрической энергии.

Кроме источников и приемников электрической энергии электрическая цепь содержит соединительные провода, защитную и коммутационную аппаратуру, измерительные приборы. В дальнейшем, при анализе электрических цепей, будем считать, что все эти элементы не влияют на токораспределение в цепи, а только выполняют функции коммутации, защиты или измерения.

Любая реальная электрическая цепь, состоящая из источников и потребителей электрической энергии, может быть представлена расчетной электрической схемой замещения.

Схемой электрической цепи называют графическое изображение электрической цепи, показывающее последовательность соединения ее участков и их характер.

При расчете сложной электрической цепи пользуются такими понятиями как ветвь, узел и контур.

Ветвью электрической цепи и ее схемы называют участок цепи, который включен между двумя соседними узлами и по которому протекает один и тот же ток.

Узлом цепи и ее схемы называется место соединения трех и более ветвей.

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называется контуром. Элементарным или независимым контуром называется контур, отличающийся от любого другого контура хотя бы одним элементом.

В источниках электрической энергии происходит преобразование различных видов энергии (механической, тепловой, химической и т.д.) в электрическую энергию. Источники электрической энергии можно рассматривать как источники ЭДС или как источники тока. Каждый из них может быть идеальным или реальным.

К источникам ЭДС относят источники электрической энергии, в которых ЭДС Е мало зависит от тока, идущего от источника в приемник, и внутреннее сопротивление r_вн которых мало. Идеальным источником ЭДС называется источник, внутреннее сопротивление которого равно нулю и напряжение на зажимах источника U_E всегда равно ЭДС (рис. 1.1, а).

Реальные источники ЭДС, обладающие внутренним сопротивлением, отличным от нуля, на схеме замещения (рис. 1.1, б) показывают в виде последовательного соединения идеального источника ЭДС и его внутреннего сопротивления.

Напряжение реального источника ЭДС определяется:

Такой источник часто называют источником напряжения.

К источникам тока обычно относят источники электрической энергии, в которых ток мало зависит от напряжения, которое создается источником на зажимах приемника.

Реальные источники ЭДС и тока эквивалентны при условии

и .

На рис. 1.1 и 1.2 показаны положительные направления напряжений U_E и U_J на зажимах источников электрической энергии.

В приемниках происходит преобразование электрической энергии в другие виды энергии. Все приемники электрической энергии характеризуются такой величиной как электрическое сопротивление R. В том случае, если величина сопротивления не зависит от тока и напряжения (R=const), приемники называют линейными, и их вольт-амперная характеристика (ВАХ) линейна (рис. 1.3, а). Если же величина сопротивления зависит от тока или напряжения R=f(U, I), то такие приемники имеют нелинейную ВАХ (рис. 1.3, б) и называются нелинейными.

Закон Ома для участка цепи, не содержащего источника ЭДС (рис. 1.4), устанавливает связь между напряжением и током этого участка и может быть записан в виде:

или ,

где R- коэффициент пропорциональности между напряжением и током на участке ab.

Ток в резисторе направлен от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Положительное направление напряжения на резисторе с сопротивлением R всегда совпадает по направлению с током.

Напряжение U_ab между двумя точками равно разности потенциалов этих точек:

.

Тогда на основании закона Ома можно сделать следующие записи:

; ; .

Определим ток на участке цепи, содержащей несколько элементов (рис. 1.5). Для этого выразим значение потенциала точки а относительно потенциала точки b. Примем потенциал точки b равным нулю и последовательно определим потенциалы всех остальных точек участка.

При переходе от точки b к точке d через сопротивление r_вн потенциал увеличивается на величину напряжения на этом участке, так как ток в резисторе течет от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом:

.

Потенциал точки с меньше потенциала точки d на величину ЭДС Е, так как ЭДС всегда направлена в сторону высокого потенциала независимо от направления тока, протекающего в ветви с источником:

.

При переходе от точки с к точке а через сопротивление R потенциал увеличивается на величину напряжения на этом сопротивлении, так как мы движемся против тока:

Определим значение потенциала точки а через потенциал точки b:

.

Выразив из этого уравнения ток, получим выражение для закона Ома:

, или в обобщенном виде

,

где U_ab=(φ _a-φ _b) - напряжение на зажимах всего участка цепи направленное по току; Σ Е –алгебраическая сумма ЭДС участка цепи, в которой ЭДС берется со знаком «+», если ее направление совпадает с направлением тока, или со знаком «-», если не совпадает; - сумма сопротивлений данного участка цепи.

В случае, если полученное в результате расчета значение тока отрицательно, это значит, что его действительное направление противоположно ранее принятому за положительное.