Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Числовые характеритики СВ.




СВ описываются числовыми характеристиками, различают характеристики положения ( ожидания , моде, медиана) и характеристики рассеивания ( дисперсия, среднеквадратичное отклонение , моменты)

В мат ожидании (средним значением вероятности называется действительное число М(х))

М(х)=

Мат. ожидание существует, если ряд или интеграл - сходятся абсолютно, если абсолютной сходимости нет , то говорят, что Х не имеет мат ожидания.

Мат ожидание характеризует среднее значение принимаемое СВ.

Свойства:

1.М(с)=с - const

2.М(кх)=кМ(х), к -const

3.М(х+у)=М(х)+М(у)

4.М(ху)=М(х)М(у), если х,у- независимые

5.М(х-М(х))=0

6.х≥0 => М(х) ≥0

7.М2(ху)=М(х2)М(у2) - неравенство Коши Буняковского


26. Дисперсия, её свойства. Среднеквадратическое отклонение

Дисперсией СВ называют неотрицательное число:

D(x)=

Свойства дисперсии:

1.D(c)=0, c-const

2.D(kx)=k2D(x)

3.D(x±y)=D(x)+D(y), если х,у - независимые

4.D(x)=M(x2)-(M(x))2 --- упрощённое правило вычисления

Модой непрерывной СВ Х называют действительное число dx – точка максимального распределения.(модой дискретной СВ Х – называют значение хк имеющее наибольшую вероятность)

Медианойнепрерывной СВ Х – называют действительное число hх , такое что Р(х<hx)= Р(х≥hx)

Средним квадратичным отклонением CВ Х – называют число δ(х)=(D(x))0.5



mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2017 год. (0.004 сек.)Пожаловаться на материал