Минимальная высота, с которой должна упасть капля, что бы от удара о землю испариться, составляет 245000 м.

Задача до білета № 14

Які із частинок електронного пучка – швидкі чи повільні – відхиляються на більший кут в одному й тому магнітному полі?

Для рішення задачі наведемо окремий рисунок:

На заряджену частинку, яка рухається у магнітному полі, діє сила Лоренца F_Л=q•B•V•sin β, яка надає частинці прискорення, яке постійне за величиною і перпендикулярне до V:

а = F_Л/m = (q/m)•B•V•sin β,

де (q/m) – питомий заряд частинки;

В – вектор магнітної індукції магнітного поля;

V – швидкість частинки;

β – кут між вектором швидкості заряду (в нашому випадку – частинки) і вектором магнітної індукції.

Для рішення задачі умовно приймемо:

1) незмінність питомого заряду частинок електронного пучку;

2) незмінність вектора магнітної індукції магнітного поля.

На рисунку зображено, що на шляху довжиною L електронного пучка знаходиться перпендикулярне до його швидкості V однорідне магнітне поле (поле перпендикулярне до площини рисунку), тому кут β, дорівнює 90⁰.

Під дією цього поля кожна частинка електронного пучка отримує раніше визначене прискорення.

Будемо розглядати випадок, коли відхилення електронного пучка є незначним, тому можна вважати, що прискорення постійне за напрямком і перпендикулярне до швидкості V частинок електронного пучка.

Розглянемо окрему частинку електронного пучка, яка має швидкість V₀ і прискорення a=(q/m)•B•V₀.

Рух частинки під дією магнітного поля на відрізу L дії магнітного поля продовжується за наступний час: t=L/V₀. За цей час частинка зміщується на відстань у=(а•t²)/2 і набуває перпендикулярну (до первісного напрямку руху) швидкість:

V₁ = а•t = [(q/m)•B•V₀]•(L/V₀) = (q/m)•B•L.

Визначимо тангенс кута, на який відхилиться частинка електронного пучка (дивись рисунок):

tg α = V₁/V₀ = [(q/m)•B•L]/V₀. Враховуючи, що за зробленими припущеннями (q/m), B і L є постійними, можна записати:

tg α = К/V₀.

Відповідь:

з отриманого рівняння можна зробити наступний висновок:

чим більше швидкість частинки електронного пучка, тим менший кут її відхилення і навпаки.

Задача до білета № 15

Із двох однакових залізних брусків один є магнітом. Як, маючи тільки ці бруски, довідатися, який є магнітом?

Відомо, що у середині магніту, у вигляді бруска, є так звана «байдужа лінія», в якій сила притягання мала. а у кінцях цього магніту – сила притягання велика.

Якщо піднести до можливої «байдужої лінії» один з брусків як на рисунку:

можливі наступні ви́ падки:

1) сила притягання мала (відносно сили притягання на кінці бруска), тоді брусок 2 – магніт;

2) відчувається значна сила притягання, тоді брусок 1 – магніт.

Задача до білета № 16

Енергія електричного поля зарядженого конденсатора ємністю 30 мкФ становить 0, 27 Дж. Знайти напругу на обкладках конденсатора.

С=30 мкФ=3•10^-5 Ф.

W=0, 27 Дж = 27•10^-2 Дж.

Скористаємося формулою енергії зарядженого конденсатора: W=С•U²/2,

де С – ємність конденсатора;

U – напруга на обкладках конденсатора.

Звідси знайдемо: U²= 2•W/С = 2•27•10^-2/3•10^-5 = 2•9•10³ і U≈ 134 В.

Відповідь:

напруга на обкладках конденсатора складає 134 В.

Задача до білета № 17

Як зміниться енергія конденсатора, якщо його ємність зменшити у три рази, а напругу на обкладках збільшити у три рази?

С=С₀/3;

U=3•U₀.

Скористаємося формулою енергії, яка накопичується у конденсаторі:

W=С•U²/2,

де С – ємність конденсатора;

U – напруга на обкладках конденсатора.

Визначимо вихідну енергію конденсатора:

W₀=С₀•U₀²/2.

Визначимо енергію конденсатора після змін його характеристик:

W=(С₀/3)•(3•U₀)²/2=3•С₀•U₀²/2.

Знайдемо відповідне співвідношення:

(W/W₀)= (3•С₀•U₀²/2)/(С₀•U₀²/2)=3.

Відповідь:

енергія конденсатора збільшиться у 3 рази.

Задача до білета № 18

Порошина масою 0, 5 мг висить у повітрі між горизонтальними пластинами плоского конденсатора, до обкладок якого прикладена напруга 2 кВ. Відстань між пластинами конденсатора 4 см. Який заряд має порошина?

m=0, 5 мг=5•10^-7 кг;

U=2 кВ=2•10³ В;

d=4 см=4•10^-2 м.

Намалюємо рисунок відповідно умовам задачі:

На порошину діють дві сили, які врівноважують (за умовами задачі) одна одну:

1) сила ваги порошини, яка дорівнює Fв=m•g;

2) сила Кулона, яка дорівнює Fк=q•E,

де q – заряд порошини;

E – напруженість електричного поля між горизонтальними пластинами плоского конденсатора.

З урахуванням зв’язку напруженості електричного поля з напругою, прикладеною до обкладок конденсатора як E=U/d, запишемо наступне рівняння: m•g=q•(U/d). Звідси знаходимо заряд порошини (g приймаємо як
10 м/с²):

q = m•g•d/U = 5•10^-7•10•4•10^-2/2•10³ = 1•10^-10 Кл.

Відповідь:

заряд порошини складає 1•10^-10 Кл.

Задача до білета № 19

Скільки витків алюмінієвого дроту площею поперечного перерізу 0, 2 мм² необхідно намотати на порцеляновий циліндр діаметром 2 см, щоб опір реостата був 0, 8 Ом?

s=0, 2 мм²;

d=2 см=2•10^-2 м;

R=0, 8 Ом;

ρ – питомий опір алюмінію (приймаємо як 0, 028 Ом•мм²/м=2, 8•10^-4 Ом•мм²/м).

Скористаємося формулою опору провідника: R = ρ •L/s.

Визначимо довжину алюмінієвого дроту: L= R•s/ρ.

Визначимо довжину алюмінієвого дроту через діаметр порцелянового циліндра як: L=π •d•n (за умови, що витки дроту щільно притиснуті один до одного),

де: d – діаметр порцелянового циліндра;

n – кількість витків дроту.

Звідси маємо рівняння: R•s/ρ =π •d•n, з якого знаходимо:

n= (R•s)/(π •d•ρ)= (0, 8•0, 2)/π •(2•10^-2)•(2, 8•10^-4)≈ 0, 009•10⁶=900.

Відповідь:

необхідно намотати 900 витків.

Задача до білета № 20

До джерела струму, внутрішній опір якого 1 Ом, підключили лампу з опором 8 Ом. Сила струму в колі складала 0, 5 А. Знайдіть ЕРС джерела струму.

r=1 Ом;

R=8 Ом;

І=0, 5 А.

ЕРС джерела струму, згідно закону Ома, визначається як:

ε =І•(R+r),

де R – зовнішній опір замкненого кола;

r – внутрішній опір джерела струму;

І – струм у замкненому колі.

Звідси ЕРС джерела струму: ε =0, 5•(8+1)=4, 5 В.

Відповідь:

ЕРС джерела струму складає 4, 5 В.

Задача до білета № 21

У провіднику з опором 7 Ом, підключеному до джерела струму з ЕРС 4 В, протікає струм силою 0, 5 А. Знайдіть ККД джерела струму.

R=7 Ом;

ε =4 В;

І=0, 5 А.

Коефіцієнт корисної дії джерела струму визначається за формулою:

η =Р/Р_зат,

де Р – корисна потужність, що споживається зовнішньою ділянкою повного кола;

Р_зат – затрачена потужність джерела струму.

ККД джерела струму можна виразити через закон Ома:

η =Р/Р_зат=U•I/ε •I= U/ε,

де U – напруга на зовнішньому опорі замкненого кола, яку можна знайти за формулою U = I•R.

Тепер знайдемо ККД джерела струму:

η = (I•R)/ε = (0, 5•7)/4 = 0, 875 або 87, 5 %.

Відповідь:

ККД джерела струму складає 0, 875.

Задача до білета № 22

Провідник зі струмом 20 А висить в однорідному полі. Визначте індукцію магнітного поля, якщо відомо, що маса провідника 200 г, а довжина його активної частини 2 м.

І=20 А;

m=200 г=0, 2 кг;

L=2 м;

g принимаем равным 10 Н/кг.

Сила Ампера F, діюча на провідник зі струмом, який поміщений в магнітне поле:	Намалюємо рисунок відповідно умовам задачі:

На провідник зі струмом, який поміщений в магнітне поле, діють дві сили, які за умовами задачі врівноважують одна іншу (дивись рисунок):