Распределение цен на яхты

Цена большинства яхт из выборки не превышает 10000000 евро, поэтому из модели исключим те яхты, которые стоят больше данной суммы.

Регион

В исходной выборке большинство яхт находится в Европе и это обусловлено тем, что в Европе больше обеспеченных людей, которые могут покупать яхты.

В результате исключения из модели переменных число наблюдений сократилось до 153.

Предположения относительно влияния исследуемых показателей на цену и друг на друга:

1) Наличие положительной зависимости между всеми характеристиками яхты и её ценой;

2) Наличие положительной зависимости между всеми характеристиками размера судна (например, чем больше длина яхты, тем больше ее ширина и т.д.);

3) Наличие положительной зависимости между мощностью и скоростными характеристиками;

4) Наличие положительной зависимости между запасом топлива и запасом пресной воды;

5) Наличие сильной положительной зависимости между числом кают и числом спальных мест;

6) Наличие отрицательной зависимости между размерами судна и скоростью яхты;

7) Наличие положительной зависимостью между размещением экипажа и размерами судна.

Для подтверждения или опровержения сформулированных гипотез проанализируем соответствующие корреляционные матрицы.

1)

Таким образом, мое предположение о том, что цена положительно зависит от всех характеристик судна, подтвердилось для всех параметров кроме двух: максимальная и крейсерская скорость. Это может быть объяснено тем, что наиболее быстрые яхты – это спортивные яхты не слишком крупных размеров, отделка и комфортабельность которых ниже, чем у типичных яхт типа флайбридж, и поэтому цена находится в обратной зависимости от скорости.

2)

Гипотеза о положительной зависимости между основными характеристиками размера судна подтвердилась. Наиболее сильная связь наблюдается между шириной и длиной яхты.

3)

Предположение о положительной зависимости между максимальной скоростью, крейсерской скоростью и мощностью яхты подтвердилось. Коэффициент корреляции max_speed-cruising_speed равен 0, 9628, что свидетельствует о сильной связи между максимальной и крейсерской скоростями. Данная связь также свидетельствует о наличии мультиколлинеарности в модели, поэтому нужно будет исключить одну из переменных в процессе улучшения модели, характеризующей зависимость цены от разнообразных характеристик яхты.

4) corr(fuel, water) = 0, 83827669

Данный коэффициент корреляции подтверждает наличие сильной прямой связи между запасом топлива и запасом пресной воды.

5) corr(cabin, guest) = 0, 94752591

Коэффициент корреляции cabin-guest, равный 0, 945175291, свидетельствует о положительной зависимости между данными характеристиками, причем данная зависимость близка к линейной. В данной выборке для большинства наблюдений guest=2*cabin. Таким образом, в дальнейшем придется исключить одну из переменных с целью преодоления мультиколлинеарности.

6)

Предположение о том, что максимальная скорость и крейсерская скорость судна отрицательно зависят от размера судна, подтвердилась. Также из корреляционной матрицы видно, что чем больше яхта, тем больше ее мощность, так как увеличивается число двигателей.

7)

Предположение о том, что чем больше судно, тем больше на яхте кают и число гостей, подтвердилось. Вместимость яхты находится в прямой зависимости от размера судна.

Таким образом, на основе коэффициентов корреляции с целью преодоления проблемы мультиколлинеарности на данном этапе можно исключить такие переменные как: guest(число спальных мест) и cruising_speed (крейсерская скорость).

Основные характеристики, по которым будет строиться модель: length (длина яхты), draft (осадка яхты), beam (ширина), displacement (водоизмещение), power (мощность яхты), max_speed (максимальная скорость), fuel (запас топлива), water (запас пресной воды), cabin (число кают), region (регион).