Соединения.

Основные понятия о размерах, отклонениях и посадках.

Параметр – это независимая или взаимосвязанная величина, характеризующая какое либо изделие или явление (процесс) в целом или их отдельные свойства. Параметры определяют техническую характеристику изделия или процесса преимущественно с точки зрения производительности, основных размеров, конструкции.

Количественно геометрические параметры деталей оценивают посредством линейных размеров.

Размер – числовое значение линейной величины (диаметр, длина и т.д.) в выбранных единицах измерения (в машиностроении, как правило, в миллиметрах).

По назначению размеры разделяются на размеры, определяющие величину и форму детали, и координирующие размеры. Координирующие размеры (у деталей сложной формы и в узлах) определяют необходимое для правильной работы механизма взаимное положение ответственных поверхностей деталей или положение их относительно определенных поверхностей линий и точек, называемых конструктивными базами.

При обработке поверхности детали координируются относительно технологических баз, а при измерении - относительно измерительных баз. При этом важен принцип единства баз. Из этих размеров выделяют функциональные размеры – т. е. размеры, непосредственно влияющих на эксплуатационные показатели машин и служебные функции узлов и деталей и технологические размеры, необходимые непосредственно для изготовления детали и ее контроля.

Далее различают номинальный, действительный и предельные размеры.

Номинальный размер - размер, полученный методом расчета по одному из критериев работоспособности (на прочность, жесткость и т.д.), выбранный из конструктивных, технологических, эксплуатационных, эстетических и иных соображений. Этот размер служит началом отсчета отклонений, и относительно его определяют предельные размеры. Для деталей, составляющих соединение, он является общим, и называется номинальным размером соединения.

Номинальные размеры, полученные расчетом, округляют так, чтобы они соответствовали значениям рядов нормальных линейных размеров. Ряды нормальных линейных размеров (ряды Ренара) построены на основе предпочтительных чисел, представляющих собой десятичные ряды, геометрических прогрессий со знаменателями =1, 6 для ряда R 5; = 1, 25 для ряда R10; -1, 12 для ряда R 20; =1, 06 для ряда R 40. При выборе предпочтение отдают ряду с более крупной градацией, т.е. ряд R5 следует предпочитать ряду R 10 и т.д.

Действительный размер - размер, установленный измерением с допускаемой погрешностью. Чтобы изделие отвечало своему целевому назначению, его размеры должны быть выдержаны между двумя допустимыми размерами, разность которых образует допуск.

Два предельно допускаемых размера, между которыми должен находиться или одному из которых может быть равен действительный размер, называются предельными размерами. Больший из двух предельных размеров называется наибольшим предельным размером, а меньший - наименьшим предельным размером. Номинальный размер отверстия обозначают латинской прописной буквой D_{m ax} и D _min, вала - d _max и d _min. (См. рис.1).

Сравнение действительного размера с предельными размерами дает представление о годности детали, для чего ГОСТ 25346- 82 устанавливает понятие проходного и непроходного пределов размера. Предел максимума материала или проходной предел- это максимальное количество материала, а именно наибольший предельный размер вала и наименьший предельный размер отверстия.

Предел минимума материала или непроходной предел - это минимальное количество металла, а именно наименьший предельный размер вала и наибольший предельный размер отверстия.

Для удобства указывают номинальный размер детали, а каждый из двух предельных размеров определяют по его отклонению от этого номинального размера. Абсолютную величину и знак отклонения получают вычитанием номинального размера из соответствующего предельного размера.

О Отверстие

Рис. 1.1. Поля допусков отверстия и вала при посадке с зазором (отклонения отверстия положительные, отклонения вала отрицательные).

Предельные отклонения подразделяют на верхнее и нижнее. Верхнее предельное отклонение отверстия ES и вала es - это алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами, нижнее предельное отклонение отверстия EI и вала ei - это алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами.

Для отверстия: ES = D _max – D,

EI = D _min -D.

Для вала: es = d _max – d,

еi = d _min – d.

Отклонение является положительным, если предельный размер больше номинального, и отрицательным, если предельный размер меньше номинального.

На машиностроительных чертежах номинальный, предельные размеры и их отклонения проставляются в мм, без указания единиц, например:

, , .

Угловые размеры и их предельные отклонения проставляются в градусах, минутах и секундах, c указанием единиц, например 42⁰30’25”.

Предельные отклонения в таблицах допусков указывают в микрометрах. При равенстве абсолютных значений отклонений их указывают один раз со знаком () рядом с номинальным размером, например 60 0, 2.

Отклонение, равное 0, на чертежах не проставляется, наносят только одно отклонение - положительное на месте верхнего или отрицательное на месте нижнего предельного отклонения, например 200^{+0, 2} ; 200_{-0, 2}

Разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютное значение алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями называется допуском на размер (Т). Допуск всегда положителен. Он определяет заданную точность изготовления. С его увеличением качество детали ухудшается, а стоимость уменьшается.

Для упрощения допуски можно изображать графически в виде полей допусков. При этом ось изделия всегда расположена под схемой. Поле допуска - поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями. Поле допуска определяется значением допуска и его положением относительно номинального размера. Нулевая линия - линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладываются отклонения размеров при графическом изображении допусков и посадок. При горизонтальном расположении нулевой линии положительные отклонения откладываются вверх от нее, а отрицательные – вниз.

Рис.1.2 Поля допусков отверстия и вал

Соединения.

Машины и механизмы состоят из деталей, которые в процессе работы должны совершать относительные движения или находится в относительном покое. В большинстве случаев детали машин представляют собой определенные комбинации геометрических тел, ограниченных поверхностями простейших форм: плоскими, цилиндрическими, коническими и т. д.

Две детали, элементы которых входят друг в друга, образуют соединение. Такие детали называются сопрягаемыми деталями, а поверхности соединяемых элементов - сопрягаемыми поверхностями. Поверхности тех элементов, которые не входят в соединение с поверхностями других деталей, называется несопрягаемыми поверхностями. Соединения подразделяются по геометрической форме сопрягаемых поверхностей. Соединение деталей, имеющих сопрягаемые цилиндрические поверхности с круглым поперечным сечением, называется гладким цилиндрическим.

В соединении элементов двух деталей один из элементов является внутренним (охватывающим), другой – наружным (охватываемым). В системе допусков и посадок гладких соединений всякий наружный элемент условно называется валом, а всякий внутренний – отверстием. Эти термины распространяются и на несопрягаемые элементы.

Разность размеров отверстия и вала до сборки определяет характер соединения деталей, или посадку, т. е. большую или меньшую свободу относительного перемещения деталей или степень сопротивления их взаимному смещению.

Разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала, называется зазором S=D-d.

Разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия, называется натягом N = d-D.

Зазор характеризует большую или меньшую свободу относительного перемещения деталей соединения.

Натяг - степень сопротивления взаимному смещению деталей в соединении, т.е. прочность их неподвижного соединения.

В необходимых случаях зазор может быть выражен как натяг со знаком (-);

S=(-N), а натяг как зазор со знаком (-); N=(-S).

Типы посадок. Предельные зазоры и натяги. Допуск посадки.

Вследствие колебания размеров деталей при изготовлении значения зазоров и натягов при сборке деталей также будут колебаться. Действительным зазором или действительным натягом называются соответственно зазор или натяг, определяемый разностью действительных размеров отверстия и вала. Действительный зазор или натяг должны находиться между двумя предельными значениями, называемыми наименьшим и наибольшим зазором или натягом. При этом наибольший и наименьший зазор обозначается S_max и S_min, а наибольший и наименьший натяг - N_max и N _min.

Предельные зазоры или натяги чертежами непосредственно не устанавливаются. Для того чтобы обеспечить независимое изготовление деталей соединения, а на сборке получить зазоры и натяги в требуемых пределах без дополнительной пригонки или регулировки деталей, необходимо назначить посадку в виде определенного сочетания полей допусков отверстия и вала.

При назначении посадок номинальный размер для отверстия и вала, составляющих соединение, является общим и называется номинальным размером соединения или посадки.

В зависимости от расположения полей допусков отверстия и вала различают посадки 3х типов: с зазором; с натягом; переходные.

В посадке с зазором поле допуска отверстия расположено над полем допуска вала.

S _с=(S _max + S _min)/2

T _s= S _max – S _min = (ES-ei)-(EI-es)=T _D+T _d

Рис.1.3 Схема Полей допусков посадки с зазором.

Значение S _min называют “ гарантированным зазором “.

К посадкам с зазором относятся также так называемые скользящие посадки, в которых нижняя граница поля допуска отверстия совпадает с верхней границей поля допуска вала.

Рис. 1.4. Схема скользящей посадки.

Посадкой с натягом называют посадку, когда поле допуска отверстия расположено под полем допуска вала.

N _max = d _max – d _min = es-EI

N _min = d _min – d _max = ei-ES

N _с=(N _max + N _min)/2

T _N= N _max – N _min =(es-EI)-(ei-ES)=T _D+T _d

Рис. 1.5. Схема полей допусков посадки с натягом.

Переходной посадкой называется посадка, при которой возможно получение как зазора, так и натяга. При такой посадке поля допусков отверстия и вала частично перекрывают друг друга. Она характеризуется наибольшими значениями натяга и зазора.

N _max = es - EI.

S _max = ES- ei

Рис.1.6. Схема полей допусков переходной посадки.

Наибольший зазор переходной посадки часто представляют в виде отрицательного наименьшего натяга: -N _min = S _max = ei-ES.

Допуск T _N= Ts = N _max - N _min = S _max – S _min =(ES-EI)+(es - ei)= T _D +T _d.

Т.о. для любой посадки, независимо от ее типа, допуск посадки есть сумма допусков отверстия и вала, составляющих соединение.

При расчете и выборе посадок нас могут интересовать не только предельные зазоры или натяги, но и средние, обычно наиболее вероятные, зазоры и натяги.

, (1.1.)

или

, (1.2.)

(1.3.)

В переходных посадках средний натяг рассчитывается по формуле:

(1.4.)

(результат со знаком «-» означает, что среднее значение для посадки соответствует зазору).

Здесь Е_с и ei – средние отклонения.

(1.5.)

Вследствие различных причин действительные значения геометрических, механических и других параметров деталей и изделий могут отличаться от расчетных, т.е. могут иметь погрешность.

Погрешность Δ _x – это разность между действительным значением Х_r и расчетным Х_расч размерами: .

Расчетным размером для валов считают наибольший предельный размер, для отверстий – наименьший предельный размер, т.е. переходный предел.

При таких условиях годный вал может иметь только отрицательные погрешности, не превышающие по абсолютному значению допуск, годные отверстия – только положительные и также не превышающие допуск.

Точностью изготовления называют степень приближения действительных значений геометрических или иных параметров деталей и изделий и их заданным значениям, указанным на чертежах или в ТУ.

Различают нормированную точность, т.е. совокупность допускаемых отклонений от расчетных значений и действительную точность, т.е. совокупность действительных отклонений, определенных в результате измерения (с допускаемой погрешностью).

Достичь заданной точности – значит изготовить деталь, у которой погрешность находится в установленных пределах.

Допуск.

Допуском Т называют разность между наибольшим и наименьшим допускаемыми значениями того или иного параметра. Допуском размера называется разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютное значение алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями. Допуск всегда положителен. Он определяет допускаемое поле рассеяния действительных размеров годных деталей в партии, т.е. заданную точность изготовления. С увеличением допуска качество детали, как правило, ухудшается, но стоимость изготовления уменьшается.

Для упрощения допуски можно изображать графически в виде полей допусков. При этом ось изделия всегда находится под схемой. Поле допуска – поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями. Поля допуска определяются значением допуска и его положением относительно номинального размера.

При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии. Нулевая линия – линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладывают отклонения размеров при графическом изображении допусков и посадок. Если нулевая линия расположена горизонтально, положительные отклонения откладывают вверх от нее, а отрицательные – вниз.

Систематизация допусков включает отсчет и закономерности построения рядов допусков. Закономерности построения рядов допусков устанавливают функциональные зависимости допусков от значений параметров и их комплексов, эталоны сравнения точности, градации уровней точностей к конкретным деталям типовых соединений.

Для построения систем допусков устанавливают единицу допуска i (I), которая, отражая влияние технологических, конструктивных и метрологических факторов, выражает зависимость допуска от номинального размера, ограничиваемого допуском, и является мерой точности. На основании исследований точности механической обработки цилиндрических деталей из металла установлены следующие единицы допуска:

­ для размеров до 500 мм

; (1.6)

­ для размеров свыше 500 до 10000 мм

, (1.7)

где - среднее геометрическое крайних размеров каждого интервала, мм;

- единица допуска, мкм.

Второй член в этих уравнениях учитывает погрешность измерения.

Допуск для любого квалитета

. (1.8)

где - число единиц допуска, зависящее от квалитета и независящее от номинального размера.

В каждом изделии детали разного назначения изготовляют с различной точностью. Для нормирования требуемых уровней точности установлены квалитеты (степени точности для резьбовых соединений, зубчатых передач и др.) изготовления деталей и изделий. Под квалитетом (франц. - точность) понимают совокупность допусков, характеризуемых постоянной относительной точностью (определяемой коэффициентом ) для номинальных размеров данного диапазона (например, от 1до 500). Точность в пределах одного квалитета зависит только от номинального размера. Для размеров до 500 мм в системе ИСО и е ЕСДП по величине допуска установлено 19 квалитетов: 01, 0, 1, 2, …17 (самые точные квалитеты 01 и 0 введены после введения квалитета 1). Для размеров от 500 до 3150 мм установлено 18 квалитетов. Количество квалитетов определялось потребностью различных отраслей промышленности, перспективами повышения точности изделий, границами достижимой точности, а также функциональными и технологическими факторами и принятым значением знаменателя геометрической прогрессии φ, по которой изменяется допуск при переходе от одного квалитета к другому.Квалитет определяет допуск на изготовление, а, следовательно, и соответствующие методы и средства обработки и контроля деталей машин. Допуски системы ИСО обозначаются ; ; . Буквы означают «допуск ИСО». Выше указанные формулы предназначены для определения допусков квалитетов 5 – 17. Число единиц допуска для этих квалитетов соответственно равны: 7, 10, 16, 25, 40, 64, 1200, 160, 250, 400, 640, 1000 и 1600. Значения для квалитетов 6 и грубее образуют геометрическую прогрессию со знаменателем φ = 1, 6. Это значит, что при переходе от одного квалитета к следующему, более грубому, допуски возрастают на 60%. Через каждые пять квалитетов допуски увеличиваются в 10 раз. В квалитетах точнее 5 допуски определяют по специальным формулам.

Для размеров менее 1 мм допуски по квалитетам 14…17 не назначают.

Основные отклонения для образования посадок.

Для образования посадок с различными зазорами и натягами в системах ИСО и ЕСДП для размеров до 500 предусмотрено 27 вариантов основных отклонений валов и отверстий. Основное отклонение – это одно из двух (верхнее или нижнее) отклонение, ближайшее к нулевой линии, и определяющее положение поля допуска относительно номинального размера (нулевой линии). Основные отклонения отверстий обозначают прописными буквами латинского алфавита, валов – строчными буквами. Основное отверстие обозначают буквой , основной вал . Отклонения предназначены для образования полей допусков в посадках с зазором; отклонения - в переходных посадках; отклонения в посадках с натягом.

Каждая буква обозначает ряд основных отклонений, значения которых зависят от номинального размера. Абсолютные значения и знак каждого основного отклонения вала определяется по эмпирическим формулам. Основное отклонение вала не зависит от квалитета.

Основные отклонения отверстия построены так, чтобы обеспечить посадки в системе вала, аналогичные посадкам в системе отверстия. Они равны по абсолютной величине и противоположны по знаку основным отклонениям валов, обозначаемых той же буквой. Общее правило определения основных отклонений отверстий:

­ при основных отклонениях от до ;

­ при основных отклонениях от до .

Это правило формулируется следующим образом: основное отверстие должно быть симметрично относительно нулевой линии основному отклонению вала, обозначенному той же (но строчной) буквой. Из этого правила сделано исключение для отверстий размером свыше 3 мм с отклонениями до квалитета 8 и с отклонениями до квалитета 7 включительно. Для них установлено специальное правило: , где - разность между допуском рассматриваемого квалитета (с которым сочетается данное основное отклонение) и допуском ближайшего точного квалитета.

Специальное правило формулируется так: две посадки в системе отверстия и в системе вала, в которых отверстие данного квалитета соединяется с валом ближайшего точного квалитета, должны иметь одинаковые зазоры или натяги (например, Ø и Ø ).

Только для отверстий, определяемых по указанному специальному правилу, основные отклонения зависят от сочетаемого с ним квалитета. Во всех остальных случаях основные отклонения, обозначенные данной буквой, остаются неизменными при сочетании с различными квалитетами (изменяется лишь второе предельное отклонение).

У отверстий с отклонениями и у валов с отклонениями (не имеющих основного отклонения) оба предельных отклонения определяются исходя только из допуска соответствующего квалитета. Для отклонений и поле допуска симметрично относительно нулевой линии.

Значения основных отклонений валов и отверстий для размеров до 500 мм приведены соответственно в табл. 7 и 8, значения основных отклонений валов и отверстий для размеров от 500 до 3150 мм – в табл.15 ГОСТ 25346-82.

Поля допусков.

Поле допуска образуется сочетанием одного из основных отклонений с допуском по одному из квалитетов. В соответствии с этим, поле допуска обозначают буквой основного отклонения и номером квалитета, например, для вала а для отверстия

Поле допуска ограничено горизонтальной линией, соответствующей значению основного отклонения. Второе предельное отклонение можно определить по основному отклонению и допуску принятого квалитета. Если основное отклонение верхнее, то нижнее отклонение: для вала ; для отверстия . Если основное отклонение нижнее, то верхнее отклонение: для вала ; а для отверстия (отклонения берут с учетом знака).

Ряды полей допусков для размеров менее 1 мм характеризуются большим набором полей и смещением их в сторону более точных квалитетов по сравнению с основными рядами полей допусков для размеров от 1 до 500 мм (табл. 1 и 2 ГОСТ 25347 – 82). Это отражает высокие точностные требования в приборостроении.

Для размеров свыше 500 до 10000 мм установлено сокращенное число полей допусков, и они смещены в сторону более грубых квалитетов.

В соответствии с рекомендациями ИСО и практикой изготовления деталей и узлов из основных рядов полей допусков для размеров от 1 до 500 мм выделены предпочтительные поля допусков. Они обеспечивают 90…95% посадок общего применения, и это способствует повышению уровня унификации изделий, сокращает номенклатуру режущего и мерительного инструмента, создает благоприятные условия для кооперирования и организации специализированного производства.

Для размеров более 500мм и менее 1 мм предпочтительные поля допусков не выделены.

В отдельных технически обоснованных случаях возможно применение полей допусков, не вошедших в основные ряды. В этом случае поля допусков и соответствующие им числовые значения предельных отклонений для размеров от 1 до 500 мм выбираем в Приложении 3 ГОСТа 25347-82.

Рис.1.7. Основные отклонения валов и отверстий.

Рис.1.8. Расположение полей допусков отверстий и валов в системе основного отверстия (а) и основного вала (б).