Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Меры центральной тенденции
|
|
Для того чтобы выразить различные тенденции распределения количественно, используют три вида показателей: моду, медиану, среднее арифметическое.
 |
Мода (Мо) – соответствует либо наиболее частому значению, либо среднему значению класса с наибольшей частотой. Необходимо отметить, что среди распределений встречаются «унимодальные», у которых мода отсутствует (рис. 1) и полимодальные, у которых две и больше мод (рис. 2). В случае, когда все значения в группе встречаются одинаково часто, принято считать, что группа оценок не имеет моды.
Рис.1 Рис. 2
В принципе мода используется редко и главным образом для того, чтобы дать общее представление о распределении.
Медиана (Me или Md) – соответствует центральному значению в последовательном ряду всех полученных значений, т.е. это значение делит упорядоченное множество данных пополам. Если число данных n четное, медиана равна средней арифметической между значениями, находящимися в ряду на n /2 –м и n /2 +1 – м местах.
Среднее арифметическое (
или 
) вычисляют, разделив сумму всех значений данных на число этих данных: = 
. Это наиболее часто используемый показатель центральной тенденции. При нормальном распределении они более или менее совпадают, а при асимметричном распределении – нет.
В примере, рассмотренном нами в пункте 1.5. про число правильных ответов в каком-либо тесте, можно заметить, что эмпирическое распределение можно отнести и к бимодальному (отмечаются две моды 25 и 27), и к одномодальному в случае объединения значений в классы (тогда мода соответствует 26 как среднему значению класса с наибольшей частотой, то есть классу 25-27).
Медиана соответствует восьмому значению из пятнадцати эмпирических данных, представленных в виде вариационного ряда. Это значение 25.
Среднее арифметическое значение равно 25, 8. Можно заметить, что все три меры примерно совпадают между собой. То есть можно заметить, что «центр» распределения расположен примерно около 25-26 баллов.
|
|