Апроксимація кривої розмагнічування і ліній повернення

Криві розмагнічування і лінії повернення лежать в основі розрахунку магнітних кіл з постійними магнітами. Однак згідно з нормативними документами, є тільки три нормовані точки кривої розмагнічування, без будь-яких даних про пряму повернення. Тому на практиці при дослідженні систем з постійними магнітами використовують розрахункові криві розмагнічування і лінії повернення, виражені в аналітичній формі.

Апроксимація рівнобічною гіперболою:

,

де В і Н – біжучі координати (знак “–“ перед Н опускають); a₀ – залишковий коефіцієнт, що характеризує асимптоти гіперболи:

,

де g – коефіцієнт форми кривої розмагнічування, що характеризує випуклість граничної петлі гістерезису:

Рівняння лінії повернення може бути записане через координати точки відходу прямої повернення В₃, Н₃ (рис. 4, а):

,

або через залишкову індукцію повернення:

.

Магнітну проникність магніта на прямій повернення приймати постійною

Приведена розрахункова крива розмагнічування

Для зручності розрахунків на практиці часто застосовується при дослідженні магнітоелектричних систем система відносних одиниць, де за базові приймають

– залишкову індукцію ;

– коерцитивну силу А/м

площу нейтрального перерізу магніту перпендикулярну до силових ліній (м²); довжина середніх силових ліній в магніті на один полюс (м).

Вторинними (похідними) базисними величинами є:

– МПС МП – ;

– магнітна проникність (Гн/м);

– залишковий магнітний потік (Цт);

– магнітний опір (1/Гн);

– магнітна проникність (Гн);

– питома магнітна енергія (Дж/м²).

Магнітні величини в в.о. отримують діленням їх значень на відповідні базові. Крива розмагнічування в в.о., називається приведеною кривою розмагнічування і для всіх магнітотвердих матеріалів проходить через точки Н_к=0, В_a=1 і Н_К=1, В_a=0, при цьому В_a=f(Н_a) співпадає з . Рівняння розрахункової кривої з (1):

Для різних матеріалів ці криві відрізняються лише коефіцієнтами випуклості g (рис.5.).

Рис. 6. Приведені розрахункові криві розмагнічування

При цьому відносна магнітна проникність

,

де – кут нахилу лінії повертання до осі абсцис.