Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Методические указания. Для степени с рациональным показателем n:
|
|
Для степени с рациональным показателем n:
Уравнения, содержащие неизвестную переменную в показателе степени, называются показательными уравнениями.
При решении показательных уравнений используется условие равенства двух степеней: две степени равны тогда и только тогда, когда равны основания степеней и их показатели.
Рассмотрим решение нескольких примеров:
1. 
В основе решения данного уравнения лежит условие равенства 2 степеней. Уравняем основания степеней:
Ответ: - 6
2. 
Так как числовые коэффициенты при х равны, то в основе решения данного уравнения лежит разложение левой части на множители. За скобку выносится общий множитель – степень с наименьшим показателем, Чтобы узнать, что останется в скобке, нужно каждую степень разделить на общий множитель.
Ответ: 0.
3. 
Так как числовые коэффициенты при х не равны, то в основе решения данного уравнения лежит введение новой переменной, позволяющей показательное уравнение заменить квадратным алгебраическим.
Тогда
Получили: 
- не подходит, так как степень всегда положительна (ах > 0)
Ответ: 1.
|
|