Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Условие

Условие

Найти напряженность Н магнитного поля в точке, отстоящей на расстоянии а=2 м от бесконечно длинного проводника, по которому течет ток I=5 А.

Решение:

Напряженность магнитного поля, созданного бесконечно длинным прямоугольным проводником:

, где а – расстояние от точки, где ищется напряженность, до проводника с током.

Ответ: Н=0,398 А/м

 

Задача 2

Условие

Найти напряженность Н магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиусом R= 1cм, по которому течет ток I=1А.

Решение:

,

где Н - напряженность магнитного поля в центре кругового тока;

R- радиус кругового контура с током.

Ответ: Н=50А/м

 

Задача 3

Условие:

На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ=10см, токи I1=20А и I2=30А. Найти напряженность Н магнитного поля, вызванного токами I1 и I2 в точках М1 , М2 и М3. Расстояние М1А=2 см, АМ2 = 4см и ВМ3= 3см.

 

Рисунок:

 

Решение:

Ответ: Н1=120А/м; Н2=159А/м; Н3=135А/м.

 

Занятие №2

 

Задача 1

Условие:

Найти напряженность Н магнитного поля на оси кругового контура на расстоянии а=3см от его плоскости. Радиус контура R=4см, ток в контуре I=2А.

Решение:

Напряженность магнитного поля на оси кругового тока:

,

где R- радиус кругового контура с током,

а – расстояние от точки, где ищется напряженность до плоскости контура

Ответ: Н=12,8А/м

 

 

Задача 2

Условие:

Напряженность Н магнитного поля в центре кругового витка Н0=0,8 Э. Радиус витка R=11см. Найти напряженность Н магнитного поля на оси витка на расстоянии а=10см от его плоскости.

Решение:

Н0=0,8 Эрстед=0,8·79,5775А/м

Напряженность в центре кругового тока:

=> I=2RH0

I=2·0,8·79,5775·0,11=14,01A

Ответ: Н=25,79 А/м

 

 

Задача: 3

Условие:

Из проволоки длиной l=1м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток I=10А. Найти напряженность Н магнитного поля в центре рамки.

Решение:

Магнитное поле в центре рамки создается каждой из его сторон и направлено в одну сторону нормально к плоскости рамки, следовательно Н=4·Н1, Н1 – напряженность поля создаваемого отрезками проводника с током I длиной l/4, которая определяется по формуле: , где r=l/2·4 – расстояние от проводника до точки поля. По условию α1=45°, α2=180-45=135°; тогда

Ответ: Н=35,9 А/м

 

Занятие №3

 

Задача №1

Условие:

По двум бесконечно длинным прямым проводникам, расстояние между которыми 15см, в одном направлении текут токи 4 и 6А. Определить расстояние от проводника с меньшей силой тока до геометрического места точек, в котором напряженность магнитного поля =0.



Решение:

Точка где Н12, расположена на прямой соединяющей проводники с током, т.е.

 

Напряженность магнитного поля, созданного бесконечно длинным проводником:

и Н12 =>

I1(l-a)=I2a I1l=a(I2+I1) =>

Ответ: а=0,06м

 

 

Задача №2

Условие:

По двум бесконечно длинным прямым проводникам, расстояние между которыми 15см, в противоположных направлениях текут токи 4 и 6А. Определить расстояние от проводника с меньшей силой тока до геометрического места точек, в котором напряженность магнитного поля =0.

Решение:

 

 

Точка где Н12 находится на продолжении прямой, соединяющей проводники с током

=>

Ответ: а=0,3м

 

Задача №3

Условие:

Под действием однородного магнитного поля, перпендикулярно линиям индукции начинает перемещаться прямой проводник массой 2кг, сила тока в котором 10А. Какой магнитный поток пересекает этот проводник к моменту времени, когда его скорость станет равна 31,6 м/с?

Решение:

Работа перемещения проводника с током в магнитном поле равна A=IΔФ, где ΔФ – магнитный поток, пересекаемый проводником при его движении. Эта работа будет численно равна кинетической энергии, приобретаемой проводником.

; А=Ек

=>

Ответ: ΔФ=99,86Вб.

 

 

Занятие №4

 

Задача №1.

 

Условие:



В однородном магнитном поле напряженностью Н=79,6 кА/м помещена квадратная рамка, плоскость которой составляет с направлением магнитного поля угол α=45°, сторона рамки а=4см. Найти поток, пронизывающий рамку.

 

Решение:

Магнитная индукция: (1) В=μ0μН, где μ0 – магнитная постоянная μ0=125663·10-7Гн/м. μ – относительная магнитная проницаемость (для вакуума μ=1, для воздуха μ=10000004).

Магнитный поток сквозь контур: (2) Ф=BScosφ, где S – площадь поперечного сечения контура, φ – угол между нормалью к плоскости контура и направлением магнитного поля.

(1) подставляем в (2) и получаем: Ф=μ0μНScosφ, так как рамка квадратная, то площадь рамки S=а2 => Ф=μ0μНа2cosφ=12,57·10-7·1·79,6·103·0,042·cos45°=113мкВб.

Ответ: Ф=113мкВб.

 

 

Задача №2

 

Условие:

Квадратная рамка со стороной 4см содержит 100 витков и помещена в однородное магнитное поле напряженностью 100А/м. направление поля составляет угол 30° с нормалью к рамке. Ток в рамке равен 1А. Какая работа совершается при повороте рамки в положение, когда ее плоскость совпадает с направлением линий индукции поля.

Решение:

Когда плоскость рамки совпадает с направлением поля, угол α1 между вектором и нормалью равен 90°. Работа А поворота рамки с током I равна: А=IΔФN, ΔФ=Ф-Ф0 - изменение магнитного потока Ф, пронизывающего плоскость рамки, Ф=ВScosα, где

В= μ0μН – магнитная индукция; S=а2 – площадь рамки. Поток Ф0, пронизывающий рамку в исходном положении, будет Ф0=ВScosα0, а после поворота – Ф=DScosα1.

A=IΔФN=I(Ф-Ф0)N=INBS(cosα1-cosα0)=INμ0μHa2(cosα1-cosα0)

A=1·100·12,56·10-7·1·100·0,042·(cos90-cos30)=-1,7·10-5Дж.

Ответ: А=-1,7·10-5Дж.

 

Задача №3

Условие:

В прямоугольной рамке со сторонами 4 и 6см сила тока 5А. Определить напряженность магнитного поля в центре рамки.

Решение:

Н=Н12=56,27+37,51=93,8А/м

Ответ: Н=93,8А/м.

 

Занятие №5

 

Задача №1

Условие:

Сколько ампер-витков потребуется для того, чтобы внутри соленоида малого диаметра и длиной l=30см, объемная плотность энергии магнитного поля была равна W0=1,75Дж/м3.

Решение:

=>

Ответ: IN=500Ав.

 

Задача №2

Условие:

соленоид имеет длину 1м, площадь поперечного сечения 25мм2 и число витков 1000. Энергия поля соленоида при силе тока 1А равна 1,9Дж. Определить магнитную проницаемость сердечника.

Решение:

H=In

Объемная плотность энергии магнитного поля:

Энергия магнитного поля соленоида: W=wSl

Ответ: μ=1209.

 

Задача №3

Условие:

Соленоид длиной 20см и диаметром 4см имеет плотную трехслойную обмотку из провода диаметром 0,1мм. По обмотке соленоида течет ток 0,1А. Зависимость В=f(H) для материала сердечника дана на рис. Определить напряженность и индукцию поля в соленоиде, магнитную проницаемость и индукцию поля в соленоиде, магнитную проницаемость сердечника, индуктивность соленоида, энергию и объемную плотность энергии поля соленоида.

Решение:

Поле внутри соленоида считать однородным:

Н=In, где - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; k – число слоев обмотки; d – диаметр провода. Тогда:

По рисунку находим В=1,7Тл для Н=3000А/м

Индуктивность соленоида: L=μμ0n2lS, где l – длина, - площадь поперечного сечения соленоида.

Объемная плотность энергии магнитного поля:

Энергия мгнитного поля соленоида:

W=wSl или .

Ответ: H=3000A/м; L=128Гц; μ=451; w=2,55·103Дж/м3; W=0,64 Дж.

 

Занятие №6

 

Задача №1

Условие:

Соленоид без сердечника длиной 15см и диаметром 4см имеет 100 витков на 1см длины, и включен в цепь источника тока. За 1мс сила тока в цепи изменилась на 10 мА. Определить ЭДС самоиндукции, считая что ток в цепи изменяется равномерно.

Решение:

ЭДС самоиндукции:

Индуктивность соленоида: L=μμ0n2lS, где

Ответ: .

 

Задача№2

Условие:

в соленоиде сила тока равномерно возрастает от 0 до 100А в течение 2с и при этом индуцируется . Какую энергию накопит поле соленоида в конце возрастания силы тока?

Решение:

Ответ: W=100Дж.

 

Задача №3

Условие:

По обмотке соленоида с параметрами: число витков 1000, длина 0,5м, диаметр 4см течет ток 0,5А. Определить потокосцепление, энергию, объемную плотность энергии соленоида.

Решение:

n=2000;

H=In=0,5·2000=1000А/м

Объемная плотность энергии:

Потокосцепление:

Ответ: W=4·10-4Дж; w=0,63Дж/м3; ψ=1,6·10-3Вб.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Действие работников при возникновении пожара на локомотиве. | На выпускную квалификационную работу. ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА Проектирование участка СТО для уборочно-моечных работ автотранспорта

mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.023 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал