Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приведите к каноническому виду уравнения линий второго порядка. Установите тип этих линий и их расположение. Сделайте схематический чертеж.

Решение.

, ,

D=9-4·2·(-2)=25

· или

Будем рассматривать , тогда

 

Получили уравнение гиперболы

 

Решить систему линейных уравнений матричным методом и методом Гаусса. Сделать проверку.

 

Решение.

1)Для решения матричным методом нужно рассмотреть матричное уравнение: AX = B, где A = , X = , B = . Тогда X = A-1B. Найдем матрицу A-1.

Вычислим обратную матрицу .

 

Тогда A-1 =

Получим

X = A-1B = = = .

2) Для решения системы методом Гаусса приведем матрицу к треугольному виду.

Рассмотрим расширенную матрицу системы и приведем ее к треугольному виду:

= [умножаем первую строчку на -2 и складываем со второй, умножаем первую на -1 и складываем с третьей] = = умножаем вторую строку на 2 и складываем с третьей] =

 

Получаем систему:

Получаем х=2, у=2, z=1.

 

Проверка: Подставим полученные значения переменных в исходную систему уравнений:

Получаем верные равенства

Ответ: х=2, у=2, z=1

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | 




© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.