Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Рівняння динаміки обертання твердого тіла.
Нехай тверде тіло обертається навколо нерухомої вісі. Проекція моменту імпульсу в цьому випадку визначається за формулою: . Продифференціюємо останнє рівняння за часом: або . З останнього рівняння свідчить, що момент інерції визначає інерційні властивості твердого тіла при обертанні: при тому самому значенні моменту сил тіло з великим моментом інерції здобуває менше кутове прискорення. Інтегрування отриманого рівняння з урахуванням початкових умов дозволяє цілком розв’язати задачу про обертання твердого тіла навколо нерухомої вісі, тобто знайти залежності кутової швидкості і кута повороту від часу. Нехай e = const. Тоді , , . У підсумку рівняння залежності проекції кутової швидкості від часу має вигляд: . З формули кутової швидкості випливає: , . Після інтегрування одержуємо рівняння обертального руху твердого тіла: .
|