Робота гравітаційної сили.

Нехай точка М знаходиться в гравітаційному полі, центр якого зосереджений у точці О. Знайдемо роботу гравітаційної сили при переміщенні точки з положення 1 у положення 2. У гравітаційному полі на точку М діє сила, яка за законом Всесвітнього тяжіння дорівнює:

.

Елементарна робота цієї сили на переміщення :

.

Скалярний добуток , тобто дорівнює збільшенню модуля вектора , тому:

.

Повна робота цієї сили на всьому шляху від точки 1 до точки 2:

.

Як видно з отриманої формули, робота розглянутих сил не залежить від форми шляху між точками 1 і 2, а залежить тільки від положення цих точок, при цьому по замкнутій траєкторії робота дорівнює нулю. Сили, які володіють такими властивостями, називають консервативними, а поля, у яких діють ці сили – потенціальними. До неконсервативних сил відносять сили тертя та опору, робота яких залежить від пройденого шляху і по замкнутій траєкторії не дорівнює нулю.

Якщо на частинку в процесі руху діють декілька сил, то робота результуючої сили на деякім переміщенні дорівнює алгебраїчній сумі робіт окремих сил:

.

Потужність – це фізична величина, що характеризує швидкість виконання механічної роботи. Вона дорівнює роботі, яка виконується за одиницю часу. Якщо за час dt силою виконана робота А, то потужність сили визначається за виразом: . Так як і , то після відповідних замін одержуємо формулу миттєвої потужності: або . Одиниці потужності в СІ: .