Соотношение неопределённостей Гейзенберга.

В связи с тем, что по гипотезе де Бройля любая элементарная частица ведет себя подобно волне возникает вопрос, как определить ее положение в пространстве. Понятие длина волны в данной точке лишены физического смысла. А поскольку импульс выражается через l, то микрочастица с определённой р имеет полностью неопределенную координату. И наоборот, если частица находится в состоянии с точным значением координаты, то ее р полностью неопределенна.

Для расчета движения частицы необходимо знать координату и импульс. Гейзенберг теоретически пришел к выводу, что одновременно точное определение этих величин для элем частицы невозможно. Одна из этих величин может быть определена заданной плоскостью лишь за счет уменьшения точности определения другой величины.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга: микрочастица не может иметь одновременно и определяет координату и определяет проекцию импульса, причем неопределенности этих величин удовлетворяют условию:

DxDPx> =h,

DyDPy> =h,

DzDPz> =h,

т.е. произведение не определенной координаты и соответствующие ей проэкции импульсов не могут быть меньше h.

Неточность иизмерения данных велечин связано не с совершенством измер аппаратуры, а с объективными св-ми микрочастицы.

В предельном случае когда значене импкльсов определено точно, т.е. когда DPx =0 неопределенность в определении координаты стремится к ¥. Применительно к электронной орбите принцип формируется так: для объектов, имеющих размеры е невозможно при помощи любых физич средств одновременно точно определить его положение и скорость.

Соотношение неопределенностей:

DЕDt> =h

Данное соотношение связывает неопределенность энергии частицы и неопределенностей времени пребывания частицы на данном энергетическом уровне.

Рис.

Пусть поток е проходит через узкую щель шириной Dx, е обладают волновыми св-ми, то при прохождении щели размер которой сравним с длинной волны де Бройля надлюдается дифракционная картина на экране, которая характеризуется главным и побочным мах. До щели е двигается вдоль у и составляющая импульса Px =0, т.е. DPx =0. Координата х является совершенно неопределенной и х=¥. Момент прохождения щели положение е вдоль оси х определяется с точностью до ширины щели, т.е. Dx. В случае дифракции е отклонились и будут двигаться в основном в пределах угла 2j, тогда

sinj = DPx/p

Условие наблюдения дифракционной картины аsinj =kl, k=1, а=Dx,

тогда Dx*DPx/p=l, p=h/l, Þ Dx*DPxl/h DxDPx =h.

Т.к. незначительная часть е попадает за пределы главного мах, то DPx > = sinj *p, тогда DxDP > =h